Trong các dãy số
(
u
n
)
sau, dãy nào là cấp số nhân? A.
u
n
=
n
2
+
n
+
1
B.
u
n
=
n
+
2
.3
n
C.
u
1
=
2
u
n
+
1
=
6
u
n
,
∀
n
∈
ℕ
*
.
D.
u
n
=
−
4
2
n
+
...
Đọc tiếp
Trong các dãy số ( u n ) sau, dãy nào là cấp số nhân?
A. u n = n 2 + n + 1
B. u n = n + 2 .3 n
C. u 1 = 2 u n + 1 = 6 u n , ∀ n ∈ ℕ * .
D. u n = − 4 2 n + 1
Kiểm tra đáp án
A. u n + 1 u n = ( n + 1 ) 2 + 3 ( n + 1 ) + 3 n 2 + n + 1 = n 2 + 5 n + 7 n 2 + n + 1 , ∀ n ∈ ℕ * , không phải là hằng số.
Vậy ( u n ) không phải là cấp số nhân .
B. u n + 1 u n = n + 3 .3 n + 1 n + 2 .3 n = 3 n + 3 n + 2 , ∀ n ∈ ℕ * , không phải là hằng số.
Vậy ( u n ) không phải là cấp số nhân .
C. Từ công thức truy hồi của dãy số, suy ra u 1 = 2 ; u 2 = 3 ; u 3 = 2 ; u 4 = 3 ; ...
Vì u 3 u 2 ≠ u 2 u 1 nên ( u n ) không phải là cấp số nhân .
D. u n + 1 u n = − 4 2 n + 1 + 1 − 4 2 n + 1 = − 4 2 n + 2 + 1 − 4 2 n + 1 = ( − 4 ) 2 = 16 , ∀ n ∈ ℕ * .
Vậy ( u n ) là một cấp số nhân.
Chọn đáp án D