Bài 1. Cho tam giác ABC có AC = 2AB , đường trung tuyến BM . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C
đến tia phân giác của góc A . Chứng minh rằng ABHM là hình thoi.
hình nè mn
giúp mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình nha :)
vì BM là trung tuyến và AC=2AB =>AB=AM=MC
Xét tam giác AHC vuông tại H
AM=AC
=>HM=MC=MA (đường trung tuyến của tam giác vuông luôn bằng nửa cạnh huyền)
xét tam giác AMH và tam giác ABH có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{MAH}\)(gt)
AB=AM (chứng minh trên)
AH chung
=>\(\Delta AMH=\Delta ABH\left(c.g.c\right)\)
=>MH=HB (cạnh tương ứng)
xét tứ giác ABHM có:
AM=MH=HB=AB
=> tứ giác ABMH là hình thoi (t/c 4 cạnh bằng nhau là hình thoi)
hết..
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
a) Xét tứ giác ADME, có:
* góc MDA = 90 độ (D là chân đường vuông góc)
* góc DAE = 90 độ (tam giác ABC vuông tại A)
* góc MEA = 90 độ (E là chân đường vuông góc)
=> ADME là hình chữ nhật
b) Xét tam giác ABC vuông tại A, có:
*AM là trung tuyến (gt)
=> AM = MC = MC (hệ quả)
=> tam giác BMA cân tại M
Mà MD là đường cao ( D là chân đường vuông góc)
=> MD cũng là đường trung tuyến
=> HE cũng là đường trung tuyến (chứng minh tương tự với tam giác MAC cân tại M)
Xét tam giác BAM có:
* F là trung điểm BM (gt)
* D là trung điểm BA (MD là đường trung tuyến, cmt)
=> FD là đường trung bình
=> FD // AM (2)
=> HE // AM (chứng minh tương tự với tam giác MAC) (1)
Từ (1), (2) => DF // HE ( // AM)
=> Tứ giác FDEH là hình thang.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}MN\perp AH\\BC\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow MN//BC\Rightarrow BCMN\) là hthang
\(b,MN//BC\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{BMN}\\ Mà.\widehat{NBM}=\widehat{CBM}\left(t/c.phân.giác\right)\\ \Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{NBM}\)
Do đó tam giác BMN cân tại N nên \(BM=MN\)
tự vẽ hình nha :)
vì BM là trung tuyến và AC=2AB =>AB=AM=MC
Xét tam giác AHC vuông tại H
AM=AC
=>HM=MC=MA (đường trung tuyến của tam giác vuông luôn bằng nửa cạnh huyền)
xét tam giác AMH và tam giác ABH có:
ˆBAH=ˆMAHBAH^=MAH^(gt)
AB=AM (chứng minh trên)
AH chung
=>ΔAMH=ΔABH(c.g.c)ΔAMH=ΔABH(c.g.c)
=>MH=HB (cạnh tương ứng)
xét tứ giác ABHM có:
AM=MH=HB=AB
=> tứ giác ABMH là hình thoi (t/c 4 cạnh bằng nhau là hình thoi)
Thấy đúng thì tự giác chọn +
Bạn Vũ Đức Dũng cho mk hỏi: Vì sao mà HM=MC=MA vậy