K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2017

Chọn đáp án D.

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Bài 1: Cho biểu thức: A= (x^2-3/x^2-9  + 1/x-3):x/x+3            a, Rút gọn A.            b, Tìm các giá trị của x để A = 3Bài 2: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) Với x khác 2 và -2            a, Rút gọn biểu thức,            b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.Bài 3: Cho biểu thức A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3x-11x/9-x^2, với x khác 3 , -3            a, Rút gọn biểu thức A.            b, Tính giá trị...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho biểu thức: A= (x^2-3/x^2-9  + 1/x-3):x/x+3

            a, Rút gọn A.

            b, Tìm các giá trị của x để A = 3

Bài 2: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) Với x khác 2 và -2

            a, Rút gọn biểu thức,

            b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 3: Cho biểu thức A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3x-11x/9-x^2, với x khác 3 , -3

            a, Rút gọn biểu thức A.

            b, Tính giá trị của A khi x=5

            c, Tìm gái trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.

Bài 4: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) , với x khác 2 .-2

            a, Rút gọn A.

            b, Tính giá trị của A khi x = -4

            c, Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

1

Bài 1: 

a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b: Để A=3 thì 3x-9=x+1

=>2x=10

hay x=5

Bài 2: 

a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)

b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

a: Thay x=16 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2\cdot4}{4+3}=\dfrac{8}{7}\)

28 tháng 12 2023

a: Thay a=9 và b=15 vào P, ta được:

\(P=\left(9+1\right)\cdot2+\left(15+1\right)\cdot3\)

\(=10\cdot2+16\cdot3=20+48=68\)

b: \(m=2\cdot a+3\cdot b+5=2\cdot9+3\cdot15+5=68\)

mà P=68

nên P=m

a: \(A=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-3x-9}{x-9}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{x-9}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}\)

b: A=1/3

=>\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{1}{3}\)

=>căn x-3=-9

=>căn x=-6(loại)

c: căn x-3>=-3

=>3/căn x-3<=-1

=>-3/căn x-3>=1

Dấu = xảy ra khi x=0

11 tháng 8 2023

\(-3+6=-3\) =))

18 tháng 4 2023

`a)|x-2|=2<=>[(x=4(ko t//m)),(x=0(t//m)):}`

Thay `x=0` vào `A` có: `A=[2\sqrt{0}-3]/[\sqrt{0}-2]=3/2`

`b)` Với `x >= 0,x ne 4` có:

`B=[2(\sqrt{x}-3)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-4\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[2\sqrt{x}-6+x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[x+\sqrt{x}-6]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[\sqrt{x}-2]/[\sqrt{x}-3]`

`c)` Với `x >= 0,x ne 4` có:

`C=A.B=[2\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}-2].[\sqrt{x}-2]/[\sqrt{x}-3]=[2\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}-3]`

Có: `C >= 1`

`<=>[2\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}-3] >= 1`

`<=>[2\sqrt{x}-3-\sqrt{x}+3]/[\sqrt{x}-3] >= 0`

`<=>[\sqrt{x}]/[\sqrt{x}-3] >= 0`

  Vì `x >= 0=>\sqrt{x} >= 0`

  `=>\sqrt{x}-3 > 0`

`<=>x > 9` (t/m đk)

loading...  loading...  

29 tháng 12 2022

\(A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{x^2-9}\)

\(a,\) Điều kiện xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\x^2-9\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

\(b,A=\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{18}{x^2-9}\)

\(=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4x+12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{4}{x-3}\)

\(c,x=1\Rightarrow A=\dfrac{4}{1-3}=-2\)

1) Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) ( x > 0 ) a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9b) Tìm x để A = 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A 2) Cho biểu thức B = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) (x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9) a) Tính giá trị biểu thức tại x = 4 - \(2\sqrt{3}\)b) Tìm x để B có giá trị âmc) Tìm giá trị nhỏ nhất của B 3) Cho biểu thức C =  \(\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) với x > 0; x ≠ 1 a) Tìm x để C = 7b) Tìm x để C...
Đọc tiếp

1) Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) ( x > 0 ) 

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

b) Tìm x để A = 3 

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A 

2) Cho biểu thức B = \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\) (x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9) 

a) Tính giá trị biểu thức tại x = 4 - \(2\sqrt{3}\)

b) Tìm x để B có giá trị âm

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B 

3) Cho biểu thức C =  \(\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\) với x > 0; x ≠ 1 

a) Tìm x để C = 7

b) Tìm x để C > 6 

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C – \(\sqrt{x}\) 

4) Cho biểu thức D =  \(\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với x > 0 ; x ≠ 1 

a) Tính giá trị biểu thức D biết \(x^2\) - 8x - 9 = 0 

b) Tìm x để D có giá trị là \(\dfrac{1}{2}\) 

c) Tìm x để D có giá trị nguyên

5) Cho biểu thức E = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) với x ≥ 0 ; x ≠ 1 ; x ≠ 9 

a) Tính giá trị biểu thức E tại x = 4 + \(2\sqrt{3}\) 

b) Tìm điều kiện của x để E < 1 

c) Tìm x nguyên để E có giá trị nguyên 

2

Bài 5: 

a: Thay \(x=4+2\sqrt{3}\) vào E, ta được:

\(E=\dfrac{\sqrt{3}+1-1}{\sqrt{3}+1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=-3-2\sqrt{3}\)

b: Để E<1 thì E-1<0

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 0\)

hay x<9

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

c: Để E nguyên thì \(4⋮\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{-2;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{4;5;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{16;25;49\right\}\)

7 tháng 9 2021

Câu 2:
a) Ta có \(x=4-2\sqrt{3}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}=\sqrt{3}-2\)

Thay \(x=\sqrt{3}-1\) vào \(B\), ta được

\(B=\dfrac{\sqrt{3}-1-2}{\sqrt{3}-1+1}=\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}=1-\sqrt{3}\)

b) Để \(B\) âm thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\) mà \(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)

c) Ta có \(B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)

Với mọi \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\le3\Rightarrow B=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(B_{min}=-2\) khi \(x=0\)

a: Sửa đề: \(B=\left(\dfrac{2a}{a+3}+\dfrac{2}{3-a}+\dfrac{3}{a^2-9}\right):\dfrac{a+1}{a-3}\)

\(=\dfrac{2a^2-6a-2a-6+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}\cdot\dfrac{a-3}{a+1}=\dfrac{2a^2-8a-3}{\left(a+3\right)\left(a+1\right)}\)

b: |a|=2

=>a=2 hoặc a=-2

Khi a=2 thì \(B=\dfrac{2\cdot2^2-8\cdot2-3}{\left(2+3\right)\left(2+1\right)}=\dfrac{-11}{15}\)

Khi a=-2 thì \(B=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)^2-8\cdot\left(-2\right)-3}{\left(-2+3\right)\left(-2+1\right)}=-21\)

Câu 1: Cho các biểu thức A = \(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\), với x  ≥ 0, x ≠ 9.a) Tính giá trị của B khi x = 16;b) Rút gọn biểu thức M = A - B;c) Tìm x để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\)Câu 2:a) Tính thể tích một viên kẹo sô-cô-la hình cầu có đường kính bằng 3cm.b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12...
Đọc tiếp

undefined

Câu 1: 

Cho các biểu thức A = \(\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\), với x  ≥ 0, x ≠ 9.

a) Tính giá trị của B khi x = 16;

b) Rút gọn biểu thức M = A - B;

c) Tìm x để M = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\)

Câu 2:

a) Tính thể tích một viên kẹo sô-cô-la hình cầu có đường kính bằng 3cm.

b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau 12 giờ xong. Nếu tổ 1 làm một mình trong 2 giờ, tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thì cả hai tổ làm xong một nửa công việc. Tính thời gian mỗi tổ làm một mình xong toàn bộ công việc.

Câu 3:

1. Cho phương trình \(x-\left(m+3\right)\sqrt{x}+m+2=0\left(1\right)\)

a) Giải phương trình (1) khi m  = - 4

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

2. Cho đường thẳng (d): y = (m - 1) + 4 (m ≠ 1). Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2.

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Điểm M trên cung nhỏ AC. Hạ BK ⊥ AM tại K. Đường thẳng BK cắt tia CM tại E. Nối BE cắt đường tròn (O: R) tại N (N ≠ B).

a) Chứng minh tam giác MBE cân tại M;

b) Chứng minh EN.EB = EM.EC;

c) Tìm vị trí của M để tam giác MBE có chu vi lớn nhất.

Câu 5:

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{matrix}\right.\)

 

Chúc các em ôn thi tốt!

6

Câu 1: 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

a) Thay x=16 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{16}-3}=\dfrac{1}{4-3}=1\)

Vậy: Khi x=16 thì B=1

b) Ta có: M=A-B

\(=\dfrac{x+3}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3+2\sqrt{x}-6-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)

c) Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4=x-2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}-3=-4\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\)

hay \(x=\dfrac{1}{4}\)(thỏa ĐK)

Vậy: Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) thì \(x=\dfrac{1}{4}\)

Câu 2: 

b) Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)

(Điều kiện: x>12; y>12)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì khi tổ 1 làm trong 2 giờ, tổ 2 làm trong 7 giờ thì hai tổ hoàn thành được một nửa công việc nên ta có phương trình: \(\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{60}\\y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình