cho A = 1 - 3/4 + (3/4)^2 - (3/4)^3 + (3/4)^4 - ... - (3/4)^2009 + (3/4)^2010
chứng tỏ A không là số tự nhiên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của trần quốc tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của trần quốc tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
xét B=-3/4+(3/4)^2-.......-(3/4)^n với n lẻ,n >=1
=>-3/4.B=(3/4)^2-(3/4)^3+.........+(3/4)...
trừ theo vế suy ra 7/4.B=-3/4-(3/4)^(n+1)
=>7B=-3-(3/4)^n
=>A=1+B=1-(3+(3/4)^n)/7
do <0(3/4)^n <1
suy ra 0< 3+(3/4)^n <7
suy ra (3+(3/4)^n)/7 ko là số nguyên
suy ra A ko nguyên