Câu hỏi của love chanyeol

Question

cho A = 1 - 3/4 + (3/4)^2 - (3/4)^3 + (3/4)^4 - ... - (3/4)^2009 + (3/4)^2010chứng tỏ A không là số tự nhiên

Lê Phương Thảo · Accepted Answer

xét B=-3/4+(3/4)^2-.......-(3/4)^n với n lẻ,n >=1 =>-3/4.B=(3/4)^2-(3/4)^3+.........+(3/4)... trừ theo vế suy ra 7/4.B=-3/4-(3/4)^(n+1) =>7B=-3-(3/4)^n =>A=1+B=1-(3+(3/4)^n)/7 do <0(3/4)^n <1 suy ra 0< 3+(3/4)^n <7 suy ra (3+(3/4)^n)/7 ko là số nguyên suy ra A ko nguyênCâu trả lời: xét B=-3/4+(3/4)^2-.......-(3/4)^n với n lẻ,n >=1 =>-3/4.B=(3/4)^2-(3/4)^3+.........+(3/4)... trừ theo vế suy ra 7/4.B=-3/4-(3/4)^(n+1) =>7B=-3-(3/4)^n =>A=1+B=1-(3+(3/4)^n)/7 do <0(3/4)^n <1 suy ra 0< 3+(3/4)^n <7 suy ra (3+(3/4)^n)/7 ko là số nguyên suy ra A ko nguyên

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP