Chứng tỏ 15n+4 và 12n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
VD
18 tháng 8 2016
a)
Gọi ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là d
=> 3(2n+1) - 2(3n+1) chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n - 2 Chia hết cho d
=> 1 Chia hết cho d
=> d=1
Vậy (2n+1;3n+1)=1
b)
Làm t2
TT
0
19 tháng 8 2016
a) Gọi ƯCLN(2n+1;3n+1) là d
=> 2n+1 chia hết d; 3n+1 chia hết d
=>2n+1-(3n+1) chia hết cho d
=> 6n +3 -(6n+2) chia hết cho d
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy ƯCLN(2n+1;3n+1) là 1
vậy hai số 2n+1 ; 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
19 tháng 8 2016
b) gọi ƯCLN(12n+3;15n+4) là d
Ta có : 12n+3 chia hết d; 15n+4 chia hết cho d
=> 15n+4-(12n+3) chia hết d
=> 120n+40 -(120n-30) chia hết d
=>120n+40-120n-30 chia hết cho d
=>10 chia hết cho d
=> d thuộc{1;2;5;10}
vì 12n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2 vậy d không bằng 2
vì 15n+4 không có chữ số tận cùng là 5 nên không chia hết cho 5 => d không bằng 5
vì 12n+3 là số lẻ nên không thể có chữ số tận cùng là 0 nên 12n+3 không chia hết cho 10 => d không bằng 10
=> d=1
vậy ƯCLN(12n+3;15n+4) là 1
vậy 12n+3 ; 15n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(12n-5, 27n-11)$
$\Rightarrow 12n-5\vdots d; 27n-11\vdots d$
$\Rightarrow 9(12n-5)-4(27n-11)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau.
NT
4
KV
27 tháng 11 2023
Gọi d = ƯCLN(12n + 5; 18n + 7)
⇒ (12n + 5) ⋮ d và (18n + 7) ⋮ d
*) (12n + 5) ⋮ d
⇒ 3.(12n + 5) ⋮ d
⇒ (36n + 15) ⋮ d (1)
*) (18n + 7) ⋮ d
⇒ 2(18n + 7) ⋮ d
⇒ (36n + 14) ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(36n + 15 - 36n - 14) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy 12n + 5 và 18n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
NQ
1
NN
31 tháng 12 2023
Gọi ƯCLN(12n + 1;30n + 4) = d . Ta có :
12n + 1 ⋮ d => 5(12n + 1) = 60n + 5 ⋮ d
30n + 4 ⋮ d => 2(30n + 4) = 60n + 8 ⋮ d
=> (60n + 8) - (60n + 5) ⋮ d
=> 3 ⋮ d => d ∈ Ư(3) ∈ {1;3} ( Vì ƯCLN ko có số nguyên âm)
Mặt khác :12n + 1 không chia hết cho 3 (Vì 12n ⋮ 3 nhưng 1 ko chia hết cho 3)
=> d = 1 . Vậy 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(12n+1, 30n+2)$
$\Rightarrow 12n+1\vdots d; 30n+2\vdots d$
$\Rightarrow 5(12n+1)-2(30n+2)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow ƯCLN(12n+1, 30n+2)=1$
$\Rightarrow 12n+1, 30n+2$ là hai số nguyên tố cùng nhau.
IM
27 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN(12n+1 ; 30n+2)
=> 6(12n + 1 ) - 2(30n + 2 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 12n+1 lẻ
=> d = 1
Vậy ........
23 tháng 11
Gọi d là UCLN ( 12n + 1; 30n+2 )
Nên 12n+1 ⋮ d và 30n+ 2 ⋮ d
Nên 5 ( 12n + 1 ) ⋮ d và 2 (30n+ 2 ) ⋮ d
60n + 5 ⋮d và 60n + 4 ⋮d
Thì : [ (60n + 5 ) - ( 60n + 4 )]
1 ⋮d
Vậy 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
KN
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 7 2023
Gọi d là ước của 9n+2 và 12n+3 nên
\(9n+2⋮d\Rightarrow4\left(9n+2\right)=36n+8⋮d\)
\(12n+3⋮d\Rightarrow3\left(12n+3\right)=36n+9⋮d\)
\(\Rightarrow36n+9-\left(36n+9\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> 9n+2 và 12n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
KV
27 tháng 7 2023
Gọi d là ƯC(9n + 2; 12n + 3)
⇒ 9n + 2 ⋮ d ⇒ 36n + 8 ⋮ d
12n + 3 ⋮ d ⇒ 36n + 9 ⋮ d
⇒ (36n + 9) - (36n - 8) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy 9n + 2 và 12n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau