Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính HB.HC bằng
A. A B 2
B. A H 2
C. A C 2
D. B C 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 3 2023
a)
Xét ΔHBA vàΔABC,có:
∠AHB=∠CAB(=90)
∠ABC:chung
⇒ΔHBA ~ΔABC(g-g)
✳Xét ΔHAC vàΔABC,có:
∠CHA=∠CAB(=90)
∠ACB:chung
⇒ΔHAC ~ΔABC(g-g)
27 tháng 3 2023
a: Xét ΔHBA vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC
Xét ΔHAC vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC=HA/AC
=>BA^2=BH*BC và BA*AC=AH*CB
Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=3^2/5=1,8cm
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC
nên HA^2=HB*HC
c: \(CB=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
BH=16^2/20=256/20=12,8cm
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc CB
nên HA^2=HB*HC
c: \(BC=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
HB=16^2/20=256/20=12,8cm
7 tháng 4 2023
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vơi ΔABC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
c: AH=căn 9*16=12cm
AB=căn 9*25=15cm
=>AC=20cm
MH
12 tháng 5 2022
(Tự vẽ hình)
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CAB\) (g.g)
b) Áp dụng định lý Pytago có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=8^2+6^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Do \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\) (cùng phụ \(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
Ta có: HAB + HAC = BAC = 90 ∘
Mà: HBA + HAB = 90 ∘ (2 góc phụ nhau)
⇒ H A C ^ = H B A ^
Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA ta có: H A C ^ = H B A ^ (cmt)
=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
⇒ A H C H = H B H A ⇒ A H 2 = H B . H C
Đáp án: B