Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Tieeso tuyến tại C của (O) cắt OA tại N.a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. Tính số đo góc COA và độ dài...

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

6 tháng 12 2020 - olm

Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Tieeso tuyến tại C của (O) cắt OA tại N.a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi. Tính số đo góc COA và độ dài CN theo R.b) Vè đường tròn tâm D bán kính DM cắt đường tròn (O) tại E và F. Vẽ đường kính DP của (O), DP cắt BC tại I và cắt FE tại H. Chứng minh I là trung điểm BC và BC song song với FE.c) Gọi K là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Tiểu Thu Thu

25 tháng 2 2020 - olm

Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R.a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC.b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứngminh: tứ giác ACOD là hình thoi.c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: EDlà tiếp tuyến của (O).d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

TT

Tiểu Thu Thu

25 tháng 2 2020

Giúp mình với ạ <3

Đúng(0)

UI

Upin & Ipin

26 tháng 2 2020

d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D

co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)

ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)

suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)

mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)

=> tam giac CDF can tai C

suy ra CD=CF (2)

tu (1),(2) suy ra dpcm

Đúng(0)

PT

Phùng Trần Quế Anh

9 tháng 11 2021 - olm

cho đường tròn tâm O,bán kính OA .Gọi H là trung điểm của OA ,đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn tâm O tại B và C . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại B cắt đường thẳng OA tại M . Chứng minh OBAC là hình thoi ,tính góc, tính góc BOC biết OM = 2R

#Toán lớp 9

0

LN

Lê Như Thùy Lâm

20 tháng 12 2023 - olm

Chođường tròn (O;R), A là điểm thuộc đường tròn, H là trung điểm của OA, kẻ dây CD vuông góc OA tại H a. C/m tứ giác OCAD là hình thoi b. Tính số đo góc COD c. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI theo R d. C/m ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) e. C/m tam giác ICD đều f. Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). C/m...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

20 tháng 12 2023

a/

Ta có

HA=HO (gt)

\(OA\perp CD\left(gt\right)\) => HC=HD (Trong đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung)

=> OCAD là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)

Mà \(OA\perp CD\left(gt\right)\)

=> OCAD là hình thoi (Hình bình hành có 2 đường chéo vuôn góc là hình thoi)

b/ Kéo dài AO cắt (O) tại K ta có

\(\widehat{ACK}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

Xét tg vuông ACK có

\(OA=OK\Rightarrow OC=OA=OK=\dfrac{AK}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Mà \(OC=AC\) (cạn hình thoi)

\(\Rightarrow OC=AC=OA\) => tg ACO là tg đều \(\Rightarrow\widehat{AOC}=60^o\)

Mà \(\widehat{AOD}=\widehat{AOC}=60^o\) (trong hình thoi mỗi đường chéo là phân giác của 2 góc đối)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=\widehat{COD}=60^o+60^o=120^o\)

c/

Xét tg vuông COI có

\(\widehat{CIO}=90^o-\widehat{AOC}=90^o-60^o=30^o\)

\(\Rightarrow OC=\dfrac{1}{2}OI\) (trong tg vuông cạnh đối diện với góc \(30^o\) bằng nửa cạnh huyền

\(\Rightarrow OI=2.OC=2R\)

\(\Rightarrow CI=\sqrt{OI^2-OC^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow CI=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

d/

Xét tg COI và tg DOI có

OC=OD=R

OI chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{AOD}\) (cmt)

=> tg ACO = tg ADO (c.g.c)\(\Rightarrow\widehat{ODI}=\widehat{OCI}=90^o\) => DI là tiếp tuyến với (O)

e/

Ta có

\(sđ\widehat{COD}=sđcungCD=120^o\) (góc có đỉnh là tâm đường tròn)

\(sđ\widehat{ACD}=\dfrac{1}{2}sđcungCD=60^o\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

\(sđ\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}sđcungCD=60^o\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

Xét tg ACD có

\(\widehat{CAD}=180^o-\left(\widehat{ACD}+\widehat{ADC}\right)=180^o-\left(60^o+60^o\right)=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACD}=\widehat{ADC}=60^o\) => tg ACD là tg đều

f/

Ta có

\(\widehat{ECD}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow EC\perp CD\)

\(OA\perp CD\left(gt\right)\Rightarrow OI\perp CD\)

=> EC//OI (cùng vuông góc với CD)

Đúng(1)

CU

C.Khải UwU

5 tháng 11 2021

Câu 1. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB . M là trung điểm của OA. Vẽdây CD vuông góc với OA tại M . Chứng minh rằng :a.Tứgiác ACOD là hình thoi .b.Tam giác BCD đều

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

a: Xét (O) có

OM là một phần đường kính

CD là dây

OM\(\perp\)CD tại M

Do đó: M là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

M là trung điểm của CD

M là trung điểm của OA

Do đó: OCAD là hình bình hành

mà OC=OD

nên OCAD là hình thoi

Đúng(0)

AN

Anh Ngọc

13 tháng 8 2016 - olm

BT1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt AB tại M biết MC= 4cm, MD= 12cm, góc BMD= 30 độ

a/ Tính khoảng cách từ O đến CD

b/ Tính bán kính đường tròn O

BT2: Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại điểm M là trung điểm của OA

a/ Tứ giác ACOD là hình gì ? Vì sao?

b/ Tam giác BCD là tam giác gì ? Vì sao ?

#Toán lớp 9

0

L

LuKenz

16 tháng 8 2021

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm OA. Dây CD vuông góc với OA tại H.

1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
2. Chứng minh các tam giác OAC và CBD là các tam giác đều.
3. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm D,O, M thẳng hàng.
4. Chứng minh đẳng thức CD2 = 4 AH. HB

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 8 2021

1: Xét \(\left(O\right)\) có

OA là một phần đường kính

CD là dây

OA\(\perp\)CD tại H

Do đó: H là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

H là trung điểm của đường chéo CD

H là trung điểm của đường chéo OA

Do đó: OCAD là hình bình hành

mà OC=OD

nên OCAD là hình thoi

2: Ta có: OCAD là hình thoi

nên OC=OD=AC=AD

mà OA=OC

nên OC=OD=AC=AD=OA

Xét ΔOAC có OA=OC=AC

nên ΔOAC đều

Đúng(0)

LT

Lê Thị Thu Hằng

6 tháng 12 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA=6cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại m

a, Tính độ dài MB

b, Tứ giác OBAC là hình gì? Vì sao?

c, Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)

#Toán lớp 9

1

NQ

Nguyễn Quốc Thọ

24 tháng 12 2016

hằng lớp 9,ở Bảo Thanh phải k

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức An

27 tháng 8 2021 - olm

Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA.

a) Chứng minh tứ giác OCAD là hình thoi

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R.

#Toán lớp 9

1

LH

Lê Hoàng Minh +™( ✎﹏TΣΔM ΔΠGΣLS ΩҒ...

27 tháng 8 2021

a) Gọi H là giao điểm của OA và CD

Vì CD là đường trung trực của OA nên:

CD ⊥ OA và HA = HO

Mà CD ⊥ OA nên HC = HD (đường kính dây cung)

Vì tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Đồng thời CD ⊥ OA nên ACOD là hình thoi.

b) Vì ACOD là hình thoi nên AC = OC

Mà OC = OA ( = R) nên tam giác OAC đều

Suy ra: ^COA=60∘COA^=60∘ hay ˆCOI=60∘

Mà CI ⊥ OC (tính chất tiếp tuyến)

Trong tam giác vuông OCI, ta có:

CI=OC.tgˆCOI=R.tg60∘=R√3CI=OC.tgCOI^=R.tg60∘=R3.

Đúng(0)

VN

Vy Nguyễn

15 tháng 12 2020

5/ Cho đường tròn tâm O, bán kính OA=R. Gọi I là trung điểm của OA, đường thẳng vuống góc với OA tại I cắt đường tròn (O) tại C và D a/ Chứng minh IC=ID b/Tính số đo \(\widehat{COA}\) c/ Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OA tại M. Tính diện tích tam giác ACM biết bán kính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP