Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ACOD là hình thoi nên AC = OC
Mà OC = OA (= R) nên tam giác OAC đều
a: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Xét tứ giác OCAB có
M là trung điểm chung của OA và BC
nên OCAB là hình bình hành
Hình bình hành OCAB có OB=OC
nên OCAB là hình thoi
b: Xét ΔOBA có OB=OA=AB
nên ΔOBA đều
=>\(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét ΔOBE vuông tại B có \(tanBOE=\dfrac{BE}{BO}\)
=>\(\dfrac{BE}{R}=tan60=\sqrt{3}\)
=>\(BE=R\sqrt{3}\)
a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.
Lại có MO = MA (gt).
Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.
b) Ta có: OA = OB (bán kính)
OB = BA (tính chất hình thoi).
Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều = > ∠ A O B = 60 °
Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:
B E = O B . t g ∠ A O B = O B . t g 60 ° = R . √ 3
a) Gọi H là giao điểm của OA và CD
Vì CD là đường trung trực của OA nên:
CD ⊥ OA và HA = HO
Mà CD ⊥ OA nên HC = HD (đường kính dây cung)
Vì tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.
Đồng thời CD ⊥ OA nên ACOD là hình thoi.
b) Vì ACOD là hình thoi nên AC = OC
Mà OC = OA ( = R) nên tam giác OAC đều
Suy ra: ^COA=60∘COA^=60∘ hay ˆCOI=60∘
Mà CI ⊥ OC (tính chất tiếp tuyến)
Trong tam giác vuông OCI, ta có:
CI=OC.tgˆCOI=R.tg60∘=R√3CI=OC.tgCOI^=R.tg60∘=R3.