Tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn (n + 13) chia hết cho (n - 2) là những số nào ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NB
0
CD
1
18 tháng 12 2014
Ta có :
(n+13) : (n-2)
= (n - 2 + 15) : (n-2)
= (n-2) : (n-2) + 15 : (n-2)
= 1 + 15 : (n - 2) (1)
Để n + 13 chia hết cho (n-2) thì (1) phải thuộc Z, 1 luôn là số nguyên, 15 : (n - 2) là nguyên khi n - 2 thuộc Ư(15)
Mà: Ư(15) = {1;3;5;15}
. n - 2 = 1
=>n = 1 + 2 = 3
n - 2 = 3
=>n = 3 + 2 = 5
n - 2 = 5
=>n = 5 + 2 = 7
n - 2 = 15
=>n = 15 + 2 = 17
Vậy khi n \(\in\) {3;5;7;17} thì (n + 13) chia hết (n - 2)
BT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 11 2023
5n + 13 \(⋮\) n + 2 (n \(\in\) N*)
5n + 10 + 3 ⋮ n + 2
5.(n + 2) + 3 ⋮ n + 2
3 ⋮ n + 2
n + 2 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}
Vì n \(\in\) N nên n = 1
NB
0
H
0
LT
1
TD
17 tháng 1 2015
(n+13) chia hết cho (n-2)=(n-2+15) chia hết cho (n-2)
mà (n-2) chia hết cho (n-2) suy ra 15 chia hết cho n-2 từ đấy làm tiếp
CD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7
Lời giải:
$n+13\vdots n-2$
$\Rightarrow (n-2)+15\vdots n-2$
$\Rightarrow 15\vdots n-2$
$\Rightarrow n-2\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 5; \pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 5; -1; 7; -3; 17; -13\right\}$
Do $n$ là số tự nhiên nên $n\in\left\{3; 1; 5; 7; 17\right\}$
LN
0