BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
28 tháng 10 2021
Điều kiện \(n\inℕ\)
Vì \(5n+15⋮n+2\)nên \(\frac{5n+15}{n+2}\)phải là số tự nhiên.
Mà \(\frac{5n+15}{n+2}=\frac{5n+10+5}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{5}{n+2}=5+\frac{5}{n+2}\)
Mặt khác \(\frac{5n+15}{n+2}\inℕ\Rightarrow5+\frac{5}{n+2}\inℕ\)mà \(5\inℕ\Rightarrow\frac{5}{n+2}\inℕ\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ^+\left(5\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;5\right\}\)
\(TH1:n+2=1\Rightarrow n=-1\)(loại vì n là số tự nhiên)
\(TH2:n+2=5\Rightarrow n=3\)(nhận)
Vậy để \(5n+15⋮n+2\)thì n = 3
ND
28 tháng 10 2021
Ta có : 5n+15 = 5n+15 = 5n+15 \(⋮\) n+2
n+2 = 5.( n+2)=5n+10 \(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)5n+15 - ( 5n+10 ) \(⋮\) n+2
\(\Rightarrow\) 5\(⋮\)n+2
\(\Rightarrow\)n+2\(\in\) ước của 5
\(\Rightarrow\)n+2={ 1;5}
\(\Rightarrow\)n=3 ( lấy 5 - 2 )
L
1
NT
1
BQ
3
KA
7 tháng 11 2021
Giải thích các bước giải:
5n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+25n+14n+2=5n+10+4n+2=5.(n+2)+4n+2=5+4n+2
5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)5n+14⋮n+2⇒n+2∈Ư(5n+14)⇔n+2∈Ư(4)
⇒n+2∈⇒n+2∈{1;2;4}{1;2;4}
n+2=1⇒n=−1n+2=1⇒n=−1
n+2=2⇒n=0n+2=2⇒n=0
n+2=4⇒n=2n+2=4⇒n=2
Mà n∈Nn∈N
Vậy n∈n∈{0;2}
7 tháng 11 2021
\(5n+14⋮n+2\)
\(\Rightarrow5n+10+4⋮n+2\)
\(\Rightarrow5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\)
Vậy n+2 là Ư(4)=(1;2;4)
\(n+2=1\Rightarrow n=-1\)
\(n+2=2\Rightarrow n=0\)
\(n+2=4\Rightarrow n=2\)
Vậy có 3 số tự nhiên n thỏa mãn
KN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 11 2021
\(5n+14=5n+10+4=5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\Leftrightarrow4⋮\left(n+2\right)\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+2\inƯ\left(4\right)\)và \(n+2\ge2\).
Suy ra \(n+2\in\left\{2,4\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,2\right\}\).
KH
3
TL
1
HP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(5n+14=5n+10+4=5\left(n+2\right)+4⋮\left(n+2\right)\Leftrightarrow4⋮\left(n+2\right)\)
mà \(n\)là số tự nhiên nên \(n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{2,4\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,2\right\}\).
TT
0
5n + 13 \(⋮\) n + 2 (n \(\in\) N*)
5n + 10 + 3 ⋮ n + 2
5.(n + 2) + 3 ⋮ n + 2
3 ⋮ n + 2
n + 2 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}
Vì n \(\in\) N nên n = 1