Câu hỏi của Phạm Thị Huyền Linh

Question

Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 5n +15 chia hết cho n+2

Lê Song Phương · Accepted Answer

Điều kiện $n\inℕ$Vì $5n+15⋮n+2$nên $\frac{5n+15}{n+2}$phải là số tự nhiên.Mà $\frac{5n+15}{n+2}=\frac{5n+10+5}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{5}{n+2}=5+\frac{5}{n+2}$Mặt khác $\frac{5n+15}{n+2}\inℕ\Rightarrow5+\frac{5}{n+2}\inℕ$mà $5\inℕ\Rightarrow\frac{5}{n+2}\inℕ$$\Rightarrow n+2\inƯ^+\left(5\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;5\right\}$$TH1:n+2=1\Rightarrow n=-1$(loại vì n là số tự nhiên) $TH2:n+2=5\Rightarrow n=3$(nhận)Vậy để $5n+15⋮n+2$thì n = 3Câu trả lời: Điều kiện $n\inℕ$Vì $5n+15⋮n+2$nên $\frac{5n+15}{n+2}$phải là số tự nhiên.Mà $\frac{5n+15}{n+2}=\frac{5n+10+5}{n+2}=\frac{5\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{5}{n+2}=5+\frac{5}{n+2}$Mặt khác $\frac{5n+15}{n+2}\inℕ\Rightarrow5+\frac{5}{n+2}\inℕ$mà $5\inℕ\Rightarrow\frac{5}{n+2}\inℕ$$\Rightarrow n+2\inƯ^+\left(5\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;5\right\}$$TH1:n+2=1\Rightarrow n=-1$(loại vì n là số tự nhiên) $TH2:n+2=5\Rightarrow n=3$(nhận)Vậy để $5n+15⋮n+2$thì n = 3

Ngô Duy Long · Answer

Ta  có : 5n+15 =       5n+15     = 5n+15       $⋮$     n+2             n+2       =       5.( n+2)=5n+10   $⋮$n+2$\Rightarrow$5n+15 - ( 5n+10 ) $⋮$ n+2$\Rightarrow$ 5$⋮$n+2$\Rightarrow$n+2$\in$ ước của 5 $\Rightarrow$n+2={ 1;5}$\Rightarrow$n=3 ( lấy 5 - 2 )Câu trả lời: Ta  có : 5n+15 =       5n+15     = 5n+15       $⋮$     n+2             n+2       =       5.( n+2)=5n+10   $⋮$n+2$\Rightarrow$5n+15 - ( 5n+10 ) $⋮$ n+2$\Rightarrow$ 5$⋮$n+2$\Rightarrow$n+2$\in$ ước của 5 $\Rightarrow$n+2={ 1;5}$\Rightarrow$n=3 ( lấy 5 - 2 )

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP