đường phân giác ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông bằng gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2021
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-dinh-ly-trong-1-tam-giac-vuong-duong-trung-tuyen-ung-voi-canh-huyen-bang-nua-canh-huyen-faq195049.html
Tham khảo nha bạn chứ mk ko biết cách chứng minh dùng đường trung bình
29 tháng 8 2015
Dễ ẹt;
Giả sử \(\Delta\)ABC vuông tại A có phân giác AD sao cho DC=3BD;đương cao AH
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại I => BI vuông góc AB
Vì AD là p/g góc A => góc BAD=45 nên tam giác BAI vuông cân tại B nên BA=BI
Vì BI // AC nên \(\left(\frac{BI}{AC}\right)=\left(\frac{BD}{DC}\right)=\left(\frac{BD}{3BD}\right)=\frac{1}{3}\) (định lí Ta lét)
mà BI=AB nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)
Cm \(\Delta\)AHC đồng dạng \(\Delta\)BHA(g.g) nên \(\frac{BH}{HA}=\frac{HA}{HC}=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)
nên \(BH=\frac{1}{3}AH\);\(HC=3AH\)nên \(\frac{BH}{HC}=\frac{1}{9}\)
6 tháng 9
Giả sử
Δ
ΔABC vuông tại A có phân giác AD sao cho DC=3BD;đương cao AH
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại I => BI vuông góc AB
Vì AD là p/g góc A => góc BAD=45 nên tam giác BAI vuông cân tại B nên BA=BI
Vì BI // AC nên
(
B
I
A
C
)
=
(
B
D
D
C
)
=
(
B
D
3
B
D
)
=
1
3
(
AC
BI
)=(
DC
BD
)=(
3BD
BD
)=
3
1
(định lí Ta lét)
mà BI=AB nên
A
B
A
C
=
1
3
AC
AB
=
3
1
Cm
Δ
ΔAHC đồng dạng
Δ
ΔBHA(g.g) nên
B
H
H
A
=
H
A
H
C
=
A
B
A
C
=
1
3
HA
BH
=
HC
HA
=
AC
AB
=
3
1
nên
B
H
=
1
3
A
H
BH=
3
1
AH;
H
C
=
3
A
H
HC=3AHnên
B
H
H
C
=
1
9
HC
BH
=
9
1
9 tháng 9 2020
có S AHB = AH.HB/2 = 54 (gt) => AH.HB = 108
S AHC = AH.HC/2 = 96 (gt) => AH.HC = 192
=> AH^2.HB.HC = 108.192 = 20736 (1)
tg ABC có ^A = 90 (gt) ; AH _|_ BC => AH^2 = HB.HC (đl)
=> AH^4 = AH^2.HB.HC và (1)
=> AH^4 = 20736
=> AH = 12 do AH > 0
có AH.HB = 108 => HB = 9
AH.HC = 192 => HC = 16
=> HB + HC = 9 + 16 = 25
17 tháng 9 2016
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5
AK
12 tháng 4 2018
Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1 nửa cạnh huyền .
Đáp án : C
Chúc bạn học tốt !!!
5 tháng 8 2015
G/s TAm giác ABC lấy M , N , Q lần lượt là trung điểm AB; AC;BC
CM AQ = MN
Tự nghĩ tiếp đi
Trong tam giác vuông, đường phân giác ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền