Cho K là trung điểm AB của hình vuông ABCD và L là điểm trong AC sao cho AL=3LC.CM góc KLD = 90 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 12 2017
Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
23 tháng 11 2023
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình vuông
=>AC vuông góc với BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
=>AC vuông góc BD tại O, O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD
O là trung điểm chung của AC và BD
=>OA=OC=AC/2 và OB=OD=BD/2
mà AC=BD
nên OA=OC=OB=OD
\(NA=3NC\)
NA+NC=AC
=>3NC+NC=AC
=>4NC=AC
=>\(AC=4NC\)
mà AC=2OC
nên \(2OC=4NC\)
=>OC=2NC
=>N là trung điểm của OC
Gọi K là trung điểm của OD
Xét ΔODC có
N,K lần lượt là trung điểm của OC,OD
=>NK là đường trung bình của ΔODC
=>NK//DC và NK=DC/2
NK//DC
AB//DC
Do đó: NK//AB
\(NK=\dfrac{DC}{2}\)
\(AB=DC\)
\(AM=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: NK=AM
Xét tứ giác AMNK có
AM//NK
AM=NK
Do đó: AMNK là hình bình hành
=>AK//MN
KN//DC
DC\(\perp\)AD
Do đó: NK\(\perp\)AD
Xét ΔADN có
NK,DO là đường cao
NK cắt DO tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔADN
=>AK\(\perp\)DN
mà AK//MN
nên DN\(\perp\)MN
=>\(\widehat{DNM}=90^0\)
KT
20 tháng 12 2017
a) \(\Delta HDC\)có MH = MC; NH = ND
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta HDC\)
\(\Rightarrow\)MN // DC; MN = \(\frac{DC}{2}\)
mà DC = 2AB
nên MN = AB
b) Tứ giác ABMN có AB = MN; AB // MN ( cùng // DC)
\(\Rightarrow\)ABMN là hình bình hành
20 tháng 12 2017
Mình vẽ hình chỉ để minh họa thôi hơi xấu
Tam giác HDC có :
MN là đưởng trung bình ( vì MH = MC , NH = HD )
=> MN // DC , MN = DC/2
Mà DC = 2AB
=> MN = AB
b) Vì AB = MN
AB // MN
=> ABMN là hình bình hành
:)
câu hỏi đâu mà làm
câu hỏi là?
^^