Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Gọi O là giao điểm của AC và BD
ABCD là hình vuông
=>AC vuông góc với BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
=>AC vuông góc BD tại O, O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD
O là trung điểm chung của AC và BD
=>OA=OC=AC/2 và OB=OD=BD/2
mà AC=BD
nên OA=OC=OB=OD
\(NA=3NC\)
NA+NC=AC
=>3NC+NC=AC
=>4NC=AC
=>\(AC=4NC\)
mà AC=2OC
nên \(2OC=4NC\)
=>OC=2NC
=>N là trung điểm của OC
Gọi K là trung điểm của OD
Xét ΔODC có
N,K lần lượt là trung điểm của OC,OD
=>NK là đường trung bình của ΔODC
=>NK//DC và NK=DC/2
NK//DC
AB//DC
Do đó: NK//AB
\(NK=\dfrac{DC}{2}\)
\(AB=DC\)
\(AM=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: NK=AM
Xét tứ giác AMNK có
AM//NK
AM=NK
Do đó: AMNK là hình bình hành
=>AK//MN
KN//DC
DC\(\perp\)AD
Do đó: NK\(\perp\)AD
Xét ΔADN có
NK,DO là đường cao
NK cắt DO tại K
Do đó: K là trực tâm của ΔADN
=>AK\(\perp\)DN
mà AK//MN
nên DN\(\perp\)MN
=>\(\widehat{DNM}=90^0\)
a) \(\Delta HDC\)có MH = MC; NH = ND
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta HDC\)
\(\Rightarrow\)MN // DC; MN = \(\frac{DC}{2}\)
mà DC = 2AB
nên MN = AB
b) Tứ giác ABMN có AB = MN; AB // MN ( cùng // DC)
\(\Rightarrow\)ABMN là hình bình hành
Mình vẽ hình chỉ để minh họa thôi hơi xấu
Tam giác HDC có :
MN là đưởng trung bình ( vì MH = MC , NH = HD )
=> MN // DC , MN = DC/2
Mà DC = 2AB
=> MN = AB
b) Vì AB = MN
AB // MN
=> ABMN là hình bình hành
:)
câu hỏi đâu mà làm
câu hỏi là?
^^