K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2020

A B C H D I M K

+ Ta có 

M là trung điểm BC (đề bài) 

HM=DM (đề bài) => M là trung điểm HD

=> BHCD là hình bình hành (Tứ giá có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hbh) 

=> BH//CD mà BH vuông góc AC => CD vuông góc AC 

+ Từ I dựng đt vuông góc với AC cắt AC tại K

Xét tg ADC có

CD vuông góc AC (cmt)

IK vuông góc AC

=> IK//CD (cùng vuông góc với AC)

Ta cũng có I là trung điểm của AD

=> K là trung điểm của AC (trong 1 tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh // với 1 cạnh của tg thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại) => IK là trung trực thuộc cạnh AC của tg ABC (1)

+ Xét tg AHD có

I là trung điểm của AD (đề bài)

M là trung điểm của HD (cmt)

=> IM là đường trung bình của tg AHD => IM//AH mà AH vuông góc với BC => IM vuông góc với BC => IM là đường trung trực thuộc cạnh BC của tg ABC (2)

Từ (1) và (2) => I là giao của 3 đường trung trực của tg ABC

29 tháng 10 2020

A B C H M D I

Ta có: I là trung điểm của AD; M là trung điểm HD 

=> IM là đường trung bình của tam giác AHD 

=> IM //AH  mà AH vuông BC ; M là trung điểm BC 

=> IM là đường trung trực của BC  (1)

Ta có: M là trung điểm BC; M là trung điểm HD

=> HCDB là hình bình hành 

=> DC // BH mà BH vuông AC => DC vuông AC 

=> Tam giác ACD vuông tại C 

=> IC = 1/2 AD=> IC = AI => I thuộc đường trung trực của AC (2)

(1); (2) => I là trung trực của tam giác ABC

31 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BHCI có 

E là trung điểm của BC

E là trung điểm của HI

Do đó: BHCI là hình bình hành

21 tháng 12 2017

Bạn có lời giải chưa

a: góc BEC=góc BDC=90 độ

=>BEDC nội tiếp

b: góc HBC+góc HCB=90 độ-góc ABC+90 độ-góc ACB

=góc BAC

=>góc BHC=180 độ-góc BAC

=>góc BHC+góc BAC=180 độ

H đối xứng M qua BC

=>BH=BM và CH=CM

Xét ΔBHC và ΔBMC có

BH=BM

HC=MC

BC chung

=>ΔBHC=ΔBMC

=>góc BMC=góc BHC

=>góc BMC+góc BAC=180 độ

=>ABMC nội tiếp

c: Xét tứ giác BHCN có

BC cắt HN tại trung điểm của mỗi đường

=>BHCN là hìnhbình hành

=>góc BHC=góc BNC

=>góc BNC+góc bAC=180 độ

=>ABNC nội tiếp

9 tháng 6 2021

minhf nữa

17 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BHCD có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HD

Do đó: BHCD là hình bình hành

5 tháng 8 2019

1/ Ttứ giác BHCE có HE giao CD tại trung điểm D của cả 2 đoạn

 ---> Hình bình hành

2/ Vì H là trực tâm tam giác ABC

--> HC vuông góc AB

mà HC // BE do t/c cạnh đối của hình bình hành

---> đpcm

5 tháng 8 2019

3/ Nối ID

Chứng minh được ID là đường trung bình tam giác AHE

---> ID vuông góc BC tại D, D là trung điểm BC

Gọi K là trung điểm AC

Chứng minh được IK lả đường trung bình của tam giác ACE

---> IK // CE

suy ra IK vuông góc AC tại trung điểm K của AC

Vậy.....