Bài: Cho tam giác ABC \(\widehat{B}\) = 65o ; \(\widehat{C}\) = 65o. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Vẽ tia Ay song song với BC và tia Ay nằm giữa hai tia Ax, AC.
a) Tính \(\widehat{BAC}\)
b) Tính \(\widehat{BAy}\)
c) Chứng minh tia Ay là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có ∠A = 180o - 10o - 65o = 105o
Vì ∠C < ∠B < ∠A ⇒ AB < AC < BC hay BC > AC > AB. Chọn C
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ đường cao AH ứng với BC
Trong tam giác vuông ACH:
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.sinC\)
\(cosC=\dfrac{CH}{AC}\Rightarrow CH=AC.cosC\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(tanB=\dfrac{AH}{BH}\Rightarrow BH=\dfrac{AH}{tanB}=\dfrac{AC.sinC}{tanB}\)
Do đó:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH\left(BH+CH\right)=\dfrac{1}{2}.4,5.sin55^0.\left(\dfrac{4,5.sin55^0}{tan60^0}+4,5.cos55^0\right)\approx8,68\left(cm^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có ∠B = 180o - 35o - 65o = 80o
Vì góc A là góc nhỏ nhất nên cạnh BC nhỏ nhất. Chọn B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Phân tích
Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đoạn thẳng BC dựng được vì đã biết độ dài.
Khi đó điểm A là giao điểm của:
+ Tia Bx tạo với đoạn thẳng BC góc 65º
+ Đường thẳng qua C và vuông góc với tia Bx vừa dựng.
b) Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm.
- Dựng tia Bx tạo với BC một góc 65º.
- Dựng đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx.
- Bx cắt a tại A.
ΔABC là tam giác cần dựng.
c) Chứng minh: ΔABC vừa dựng vuông tại A, góc B = 65º và BC = 4cm.
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Phân tích
Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đoạn thẳng BC dựng được vì đã biết độ dài.
Khi đó điểm A là giao điểm của:
+ Tia Bx tạo với đoạn thẳng BC góc 65º
+ Đường thẳng qua C và vuông góc với tia Bx vừa dựng.
b) Cách dựng:
- Dựng đoạn thẳng BC = 4cm.
- Dựng tia Bx tạo với BC một góc 65º.
- Dựng đường thẳng a qua C và vuông góc với Bx.
- Bx cắt a tại A.
ΔABC là tam giác cần dựng.
c) Chứng minh: ΔABC vừa dựng vuông tại A, góc B = 65º và BC = 4cm.
d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
\(\cos60^0=\dfrac{28^2+35^2-BC^2}{2\cdot28\cdot35}\)
\(\Leftrightarrow2009-BC^2=980\)
hay \(BC=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong tam giác ABH có ∠(BAC) + ∠(ABH) = 90o
⇒ ∠(ABH) = 90o - 65o = 25o
Chọn D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong tam giác ABH có ∠(BAC) + ∠(ABH) = 90o
⇒ ∠(ABH) = 90o - 65o = 25o
Chọn D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ đề suy ra:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}.2=30^o.2=60^o\)
\(\widehat{ABC}=2.\widehat{EBC}=2.30^o=60^o\)
áp dụng đl tổng 3 góc trong của một tam giác :
\(\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=180^o\)
\(\widehat{ACB}+60^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=60^o\)
Xét tam giác ABC có 3 góc trong đều bằng nhau và bằng 60\(^o\)
suy ra : ABC là tam giác đều(đpcm)
a) xét tam giác BAC ta có
B=65 độ
C=65 độ
=> tam giác ABC cân tại A
xét tam giác ABC ta có
B+C+A=180độ
=>65+65+A=180 độ
=>A=50 độ
b) vì Ay//Bc
mà góc C và góc CAy là 2 góc so le trong
=>C=CAy
mà góc C= 65 độ
=>CAy=65 độ
mà AC nằm giữa AB và Ay
=>BAC+CAy=BAy
=>BAy=65+50=115 dộ
c) vì góc BAy và góc xAy là 2 góc kề bù nên
=>BAy+xAy=180 độ
=>yAx=180-115=65 độ
mà Ay nằm giữa AC và Ax
mà CAy=xAy=65 độ
=>Ay là tia p/g của góc CAx
dit con me mày
vai lon luon dau cat moi