K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 4 2016

Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé! 

\(1.\)

\(2x^3+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\)  \(\left(1\right)\)

Vì  \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)  với mọi  \(x\in R\)

nên từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

11 tháng 4 2016

1)2x^3+x+3=0=>

NV
21 tháng 1 2021

\(2sinx+2\sqrt{3}cosx-\sqrt{3}sin2x+cos2x=\sqrt{3}cosx+cos2x-2sinx+2\)

\(\Leftrightarrow4sinx+\sqrt{3}cosx-2\sqrt{3}sinx.cosx-2=0\)

\(\Leftrightarrow-2sinx\left(\sqrt{3}cosx-2\right)+\sqrt{3}cosx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2sinx\right)\left(\sqrt{3}cosx-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\cosx=\dfrac{2}{\sqrt{3}}>1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

21 tháng 1 2021

Em cảm ơn ạ

8 tháng 12 2015

mik mới học lớp 8 thôi sorry nha

13 tháng 3 2017

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

pt \(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)+\left(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)+\frac{9\left(x-2\right)-\left(x+6\right)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)+\frac{8\left(x-3\right)}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2+\frac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}\right)=0\) (1)

Với \(x\ge2\Rightarrow2+\frac{8}{3\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}}>0\)

(1) <=> x-3=0 <=> x=3 (tm ĐKXĐ)

Vậy x=3

x=0 ko là nghiệm

chia cả hai vê cho x<>0, ta được:

\(x-\dfrac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=2\)

Đặt \(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=a\)

=>a^3+a=2

=>a=1

=>x-1/x=1

=>\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

NV
27 tháng 2 2021

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:

\(x+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=2+\dfrac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}+\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}-2=0\)

Đặt \(\sqrt[3]{x-\dfrac{1}{x}}=t\)

\(\Rightarrow t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=1\Rightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow...\)

9 tháng 9 2015

ĐK : tự làm :

Đặt \(\sqrt{2x+3x-\sqrt{x+2}}=a;\sqrt{2x+4+\sqrt{x+2}}=b\)

TA có : \(b^2-a^2=1+2\sqrt{x+2}=a+b\)

=> b - a = 1 => b = 1 + a 

=> \(\sqrt{2x+4+\sqrt{x+2}}=1+\sqrt{2x+3-\sqrt{x+2}}\)

=> \(2x+4+\sqrt{x+2}=1+2x+3-\sqrt{x+2}+2\sqrt{2x+3-\sqrt{x+2}}\)

=> \(2\sqrt{x+2}=2\sqrt{2x+3-\sqrt{x+2}}\)

=> \(x+2=2x+3-\sqrt{x+2}\)

=> \(\sqrt{x+2}=x+1\)

16 tháng 8 2017

\(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x+2}-\sqrt{x-2}\right)-\left(\sqrt{x^2+2x-3}+\sqrt{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)-\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-2}}-\dfrac{\left(x^2+2x-3\right)-\left(x+3\right)}{\sqrt{x^2+2x-3}-\sqrt{x+3}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-2}}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x+3}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\dfrac{x-2}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}+1\right)}-\dfrac{x+3}{\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-1}-1}\right]=0\)

Pt \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}-\dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-1}-1}=0\) vô no

(vì \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-1}+1}< \dfrac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x-1}-1}\forall x\ge2\Rightarrow VT< 0\))

=> x - 2 = 0

<=> x = 2 (nhận)

16 tháng 8 2017

\(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(4x+1\right)-\left(3x-2\right)}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{x+3}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{x+3}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{1}{5}\right)\left(x+3\right)=0\)

TH1:

x + 3 = 0

<=> x = - 3 (loại)

TH2:

\(\dfrac{1}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}-\dfrac{1}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-3\right)+\left(\sqrt{3x-2}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+1-9}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3x-2-4}{\sqrt{3x-2}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(x-2\right)}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{3x-2}+2}\right)\left(x-2\right)=0\)

Pt \(\dfrac{4}{\sqrt{4x+1}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{3x-2}+2}>0\forall x\ge\dfrac{2}{3}\) => vô no

=> x - 2 = 0

<=> x = 2 (nhận)

~ ~ ~

Vậy x = 2