K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

góc AED+góc MAC=90 độ

=>góc MAC+góc B=90 độ

=>góc MAC=góc C

=>90 độ-góc MAC=90 độ-góc C

=>góc MAB=góc MBA

Xét ΔMAC có góc MAC=góc C

nên ΔMAC cân tại M

=>MA=MC(1)

Xét ΔMAB có góc MAB=góc B

nên ΔMAB cân tại M

=>MA=MB(2)

Từ(1) và(2) suy raMB=MC

hay M là trung điểm của BC

Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>góc AED=góc AHD=góc ABC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>góc MAC=góc MCA

=>góc MAC+góc AED=90 độ

=>AM vuông góc với DE

Điểm N ở đâu vậy bạn?

3 tháng 10

a) Xét 2 ▲vuông ADH và AHM, ta có: 

 HI và DI là đường trung tuyến của 2 ▲

⇒ DI = IH (=AI=IM)

⇒▲DIH cân tại I  

Ta có: ▲ ADI cân tại I (DI=AI) ⇒  góc DIM = 2. góc IAD

           ▲ AHI cân tại I (HI=AI) ⇒  góc HIM = 2. góc IAH

 ⇒ góc DIH = 2.(góc IAD + góc HAI ) = 2. góc DAH= 2 . 30 độ = 60 độ ⇒ ▲ DIH đều 

CMTT: ▲ IEH đều ⇒ DIEH là hình thoi 

b)  Gọi O là giao DE và HI và K là trung điểm AG, ta có IK là trung bình tam giác AMG và OG là trung bình tam giác KIH. 
=> MG//IK và OG//IK 
=> Tia MG và OG trùng nhau hay M, G, O thẳng hàng => MG, IH, DE đồng quy tại O 

Chúc bạn học tốt

10 tháng 9 2018

Bạn tham khảo bài làm của bạn Nguyễn Võ Thảo vy phía dưới nhé

Câu hỏi của Nguyễn Desmond - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

25 tháng 5 2017

*Gọi G là giao điểm của AH và DE

Ta có: GA = GD = GH = GE (tính chất hình chữ nhật)

Suy ra tam giác GHD cân tại G

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra tam giác NCE cân tại N ⇒ NC = NE     (16)

Từ (13) và (16) suy ra: NC = NH hay N là trung điểm của CH.

7 tháng 3 2021

khó vãi

7 tháng 3 2021

A C H D E M N B O K

22 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

b:

MD\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: MD//AC

ME\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: ME//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có

M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>MD là đường trung bình của ΔBAC

=>MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

\(MD=\dfrac{AC}{2}\)

\(CE=\dfrac{AC}{2}\)

Do đó: MD=CE

MD//AC

\(E\in\)AC

Do đó: MD//CE

Xét tứ giác DMCE có

DM//CE

DM=CE

Do đó: DMCE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//BC

=>DE//HM

ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)

mà \(MD=\dfrac{AC}{2}\)

nên HE=MD

Xét tứ giác DHME có

ED//MH

=>DHME là hình thang

Hình thang DHME có MD=HE

nên DHME là hình thang cân

15 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

b: AI vuông góc với DE tại I

=>\(\widehat{IEA}+\widehat{IAE}=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}+\widehat{AHD}=90^0\)

=>\(\widehat{MAC}+\widehat{B}=90^0\)

mà \(\widehat{MCA}+\widehat{B}=90^0\)

nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

=>MA=MC

\(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=90^0\)

\(\widehat{MCA}+\widehat{B}=90^0\)

mà \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

=>MA=MB

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC