Cho hai vecto a và b. Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau là đúng:
/ vecto a+ vecto b/= / vecto a - vecto b/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 10 2020
Bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b^2}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\)
Vậy đẳng thức xảy ra khi 2 vecto có phương vuông góc nhau
CM
9 tháng 12 2019
Phương án A và C sai vì có thể xảy ra trường hợp như hình vẽ sau
Giả sử phương án B cũng sai, tức là ba vecto n → , a → v à b → đồng phẳng. Khi đó vì n→ ⊥ a→ và n→ ⊥ b→ nên giá của a → v à b → song song. Điều này mẫu thuẫn với giả thiết hai vecto a → v à b → không cùng phương. Vì vậy phương án B đúng.
Đáp án B
HO
1
16 tháng 12 2021
\(\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\left(-1\right)\cdot2+1\cdot0}{\sqrt{\left(-1\right)^2+1^2}+\sqrt{2^2+0^2}}=-2+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=125^0\)
Đẳng thức đúng khi và chỉ khi \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0\) hay \(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\) hoặc 1 trong 2 vecto là vecto - không