cho ∆ ABC trung tuyến AM. Trên đoạn AM lấy N sao cho góc MBN = góc MAB a) chứng minh ∆ MBN đồng dạng với tam giác ∆ MAB và ∆ MCN đồng dạng với ∆ MACb) Vẽ đường thằng d1 vuông góc với BN tại B và đươn...

TM

Trần Minh Nhật

16 tháng 8 2020

cho ∆ ABC trung tuyến AM. Trên đoạn AM lấy N sao cho góc MBN = góc MAB a) chứng minh ∆ MBN đồng dạng với tam giác ∆ MAB và ∆ MCN đồng dạng với ∆ MACb) Vẽ đường thằng d1 vuông góc với BN tại B và đương thẳng d2 vuông góc với CN tại C. Gọi H và K là hình chiếu của A trên d1 và d2, So sánh BN.BH VÀ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

A

Ahwi

16 tháng 8 2020

Hình tự vẽ hennnn

a/ Xét tam giác MBN và tam giác MAB:

góc M chung

góc MBN = góc MAB (gt)

=> tam giác MBN đồng dạng tam giác MAB (g-g)

=> MB/MA= MN/MB

mà BM = MC (gt)

=>MC/MA= MN/MC

Xét tam giác MCN và tam giác MAC

MC/MA= MN/MC (cmt)

góc M chung

=> tam giác MCN đồng dạng tam giác MAC (c-g-c)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 30 0 , BC = 10cma, Tính AB, ACb, Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. Chứng minh MN = ABc, Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2017

a, HS tự làm

b, Chú ý hai đường phân giác trong và ngoài tại một đỉnh vuông góc nhau

c, Chú ý BM là phân giác góc ABC. Từ đó tính được số đo các góc của tam giác MAB và suy ra ĐPCM

Chú ý Hai tam giác MAB và ABC đều là các tam giác nửa đều

Từ đó tính được tỉ số đồng dạng là 1/2

Đúng(0)

VL

Vi Lê

19 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=12cm, BC=20cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=18cm. Từ điểm M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB,AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MBN. Tính độ dài BN

b) PA.PC = PM.PN

c) BP vuông góc NC

#Toán lớp 8

1

KR

kagamine rin len

19 tháng 5 2016

a) tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuong tại M có: góc BAC=góc BMN

=> tam giác BAC đồng dạng tam giác BMN (g-g)

=> BA/BM=BC/BN=> BN=BM.BC/BA=18.20/12=30cm

b) tam giác PAN vuong tại A và tam giác PMC vuong tại M có

góc APN=góc MPC (đối đỉnh)

=> tam giác PAN đồng dạng tam giác PMC (g-g)

=> PA/PM=PN/PC

=> PA.PC=PM.PN (đpcm)

c) xét tam giác BNC có MN và AC là hai đường cao cắt nhau tại P

=> BP là đường cao thứ 3 kẻ từ B

=> BP vuong góc NC (đpcm)

Đúng(0)

VD

Vô Danh

14 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), BH cắt AC tại D.a) Chứng minh tam giác BAD đồng dạng tam giác BHAb) Chứng minh BH= AH2/HDc) Từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và AB tại E. Chứng minh I là trung điểm của DEd) Chứng minh C, H, E thẳng hàngGiusp em với ạ. Chỉ dùng những kiến thức ở lớp 8. Em cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

S

💢Sosuke💢

15 tháng 6 2021

Em tham khảo nhé ~

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Nhi

17 tháng 4 2016

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại B, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Nối C với E. Chứng minh góc MAB > MAC.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác góc B. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và EC

#Toán lớp 7

2

CM

Cao Minh

20 tháng 4 2016

Câu 1. bạn cm tam giác ABM bằng tg ECM suy ra góc BAM và CEM bằng nhau, AB bằng CE. mà AB nhỏ hơn AC nên CE nhỏ hơn AC. Xét tg ACE có CAE nhỏ hơn góc CEA. Suy ra góc CAE nhỏ hơn góc ABM.

Câu 2. cm tam giác ABD và EBD bằng nhau sra DE vuông góc với BC, AH//ED. Kéo dài DE Cắt AB tại K.cm 2 tam giác DEC và DAK bằng nhau. EC bằng AK. So sánh AK và EH bằng cách vẽ AM vuông góc với EK. Cm HE bằng AM. So sánh AM và AK trong tam giác vuông AMK có AM nhỏ hơn AK. Vậy HE nhỏ hơn EC. Chúc bạn học tốt.

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Nhi

7 tháng 5 2016

cảm ơn

Cao Minh nhiều nha

Đúng(0)

HN

Hồng Nhung

1 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH

a) Chứng minh: Tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng rồi suy ra AB^2 = BH . BC

b) CM: Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA đồng dạng rồi suy ra AH^2 = BH . CH

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM < AC , vẽ AF vuông góc với BM tại F. Chứng minh góc BFH = góc BAH

#Toán lớp 8

0

P

phamthiminhanh

5 tháng 8 2021

cho tam giác ABC có AM vuông góc BM; AN vuông góc BN, B₁= B₂=\(\dfrac{1}{2}\)_{ABC. Chứng minh: tam giác MAB đồng dạng tam giác ABC}

#Toán lớp 9

0

TT

Thanh Thủy Vũ

30 tháng 3 2021

cho tam giác ABC có AB=9cm, AC=12cm, BC=15cma) chứng minh rằng tam giác ABC vuôngb) vẽ trung tuyến AM. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MAchứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và CD vuông góc với ACc) gọi N là trung điểm của AC. chứng mi...

#Toán lớp 7

1

E

Etermintrude💫

30 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

KT

Kim thanh hằng

21 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh AM vuông góc với BC b) Giả sử góc BAC = 40 độ . Tính góc B và góc C của tam giác ABC. c) Vẽ đường trung tuyến BN của tam giác ABC, trên tia BN lấy điểm D sao cho NB=ND. Chứng minh AB // CD và chứng minh tam giác ACD cân d) Gọi K là giao điểm của AM và BN. Chứng minh BK = 1/3 BD

#Toán lớp 7

2

M

meme

21 tháng 8 2023

a) Để chứng minh AM vuông góc với BC, ta sử dụng tính chất của tam giác cân. Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có MA = MC. Vì M là trung điểm của BC, nên ta có MB = MC. Từ đó, ta có MA = MB. Giả sử ta kẻ đường thẳng AM. Vì MA = MB, nên đường thẳng AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Theo tính chất của đường trung tuyến, ta có AM song song và bằng một nửa đoạn thẳng BC. Do đó, AM vuông góc với BC. b) Vì tam giác ABC cân tại A, nên ta có góc BAC = góc BCA. Vì góc BAC = 40 độ, nên góc BCA = 40 độ. Vì tam giác ABC cân tại A, nên tổng hai góc B và góc C là 180 độ - góc BAC = 180 độ - 40 độ = 140 độ. Vì tam giác ABC là tam giác cân, nên góc B = góc C = (180 độ - 140 độ)/2 = 20 độ. Vậy góc B của tam giác ABC là 20 độ và góc C cũng là 20 độ. c) Để chứng minh AB // CD, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì N là trung điểm của đoạn thẳng BC, nên BN song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Giả sử ta kẻ đường thẳng CD. Vì NB = ND, nên ta có: 1/2 AC = NB = ND. Do đó, ta có AB // CD. Để chứng minh tam giác ACD cân, ta sử dụng tính chất của đường trung tuyến. Vì D là điểm trên đường trung tuyến BN, nên ta có: ND = 1/2 NB. Từ đó, ta có: ND = 1/2 NB = 1/2 AC. Vì NB = ND và AD là đoạn thẳng chứa đường trung tuyến BN, nên ta có: AD song song và bằng một nửa đoạn thẳng AC. Do đó, tam giác ACD cân. d) Để chứng minh BK = 1/3 BD, ta sử dụng tính chất của điểm giao nhau của hai đường trung tuyến. Vì K là giao điểm của AM và BN, nên ta có: AK = 2/3 AM và BK = 2/3 BN. Vì MA = MB (vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC), nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: AM = 1/2 BC. Vì NB = ND (vì trên tia BN ta lấy điểm D sao cho NB = ND), nên BN cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ đó, ta có: BN = 1/2 AC. Do đó, ta có: AM = 1/2 BC = 1/2 AC. Vì BN = 1/2 AC, nên ta có: BK = 2/3 BN = 2/3 * 1/2 AC = 1/3 AC. Vì AC = BD (vì tam giác ACD cân và D là điểm trên đường trung tuyến BN), nên ta có: BK = 1/3 BD. Vậy ta đã chứng minh BK = 1/3 BD.

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2023

a: ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

nên AM vuông góc BC

b: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

c: Xét tứ giác ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD