Cho hình thoi ABCD, gọi H là hình chiếu của D trên AB. Biết AH=7cm, BH=2cm. Tính BD, AC, SABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2020
1. Gọi I chính là giao điểm của BD và AC. Ta có: AB = BC = DC = AD = AH + BH = 7+2 = 9(cm)
Xét\(\Delta AHD\left(\widehat{AHD}=90^0\right)\) theo định lý py - ta - go ta có :
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}cm\)
Xét\(\Delta BHD\left(\widehat{BHD=90^O}\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(BD=\sqrt{HD^2+BH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6cm\)
BI = DI =\(\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\). Xét\(\Delta AID\left(\widehat{AID}=90^O\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(AI=\sqrt{AD^2-DI^2}=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt{2cm}\)
AC = AI.2 =\(6\sqrt{2}.2=12\sqrt{2}\)=> SABCD =\(\frac{1}{2}.\left(BD.AC\right)=\frac{1}{2}.\left(6.12\sqrt{2}\right)=36\sqrt{2}cm\)
1 tháng 7 2021
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AB=AH+HC=7+2=9(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có
\(HB^2+HA^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2=81-49=32\)
hay \(HB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có
\(BC^2=BH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=36\)
hay BC=6(cm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
Em kiểm tra lại đề bài, tam giác ABC cân tại A hay vuông tại A?
Vì nếu cân tại A thì BH=CH, nhưng đề lại cho BH=2, CH=8 vô lý
PN
15 tháng 10 2017
Nguyễn Quỳnh Nga làm đc ko mà Spam?
Giải:
Do ABCABC cân nên AB=AC=7+2=9 cm
H là hình chiếu của B lên AC nên BH vuông góc AC
Áp dụng Py - ta - go, ta có:
\(BC=\sqrt{BH^2+2^2}=6\)
* Tự vẽ hình nha
Gọi I là giao điểm của BD và AC
Ta có: AB = BC = DC = AD = AH + BH = 7 + 2 = 9cm
Xét ΔAHD \(\left(\widehat{AHD}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}cm\)
Xét ΔBHD \(\left(\widehat{BHD}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:
\(BD=\sqrt{HD^2+BH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6cm\)
BI = DI = \(\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Xét ΔAID \(\left(\widehat{AID}=90^o\right)\)theo định lí py - ta - go ta có:
\(AI=\sqrt{AD^2-DI^2}=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt{2}cm\)
AC = AI . 2 = \(6\sqrt{2}\) . 2 = \(12\sqrt{2}\)cm
SABCD = \(\frac{1}{2}.\left(BD.AC\right)=\frac{1}{2}.\left(6.12\sqrt{2}\right)=36\sqrt{2}cm\)
Quan trọng là mik cần hình