Cho ∆ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. Biết AB=4cm, AC=7,5cm. Tính HB, HC
Giúp mình với ạ!
Cảm ơn ạ💜
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 8 2023
a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)
\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)
Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)
3 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
góc BAH=góc ACH
=>ΔHBA đồng dạg với ΔHAC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
c: BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔBAH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA
=>S BAH/S BCA=(BA/BC)^2=9/25
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 6 2021
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ACH:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABC:
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{CH}=\dfrac{25}{2}\) (cm)
\(\Rightarrow BH=BC-CH=\dfrac{9}{2}\left(cm\right)\)
Pitago tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\dfrac{15}{2}\left(cm\right)\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ACH:
\(HD.AC=AH.HC\Rightarrow HD=\dfrac{AH.HC}{AC}=\dfrac{24}{5}\left(cm\right)\)
Tiếp tục là hệ thức lượng:
\(AH^2=AD.AC\Rightarrow AD=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{18}{5}\left(cm\right)\)
\(S_{AHD}=\dfrac{1}{2}AD.HD=\dfrac{216}{25}\left(cm^2\right)\)
TA
1
28 tháng 6 2023
TK:
Ta có tam giác vuông ABC với đường cao AH.
Theo định nghĩa, đường cao AH là đoạn thẳng vuông góc với cạnh đối diện và đi qua đỉnh của tam giác.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AH là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(4^2+7,5^2=BC^2\)
\(16+56,25=BC^2\)
\(72,25=BC^2\)
\(BC\approx8,5cm\)
Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH chia BC thành hai đoạn HB và HC.
\(HB=BC\times\left(\dfrac{AB}{AC}\right)\)
\(HB=8,5\times\left(\dfrac{4}{7,5}\right)\)
\(HB\approx4,53cm\)
\(HC=BC-HB\)
\(HC=8,5-4,53\)
\(HC\approx3,97cm\)
Vậy \(HB\approx4,53cm\) và \(HC\approx3,97cm\)
NT
2
1 tháng 8 2016
Xét ΔABh vuông tại H(gt)
=> \(AB^2=HB^2+HA^2\) (theo định lý pytago)
=>\(HB^2=AB^2-AH^2=7,5^2-6^2=20,25\)
=>\(HB=4,5\) cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
=> \(BC=\frac{AB^2}{HB}=\frac{7,5^2}{4,5}=12,5\) cm
Có: BC=HB+HC
=>HC=BC-HB=12,5-4,5=8 cm
Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\) (theo định lý pytago)
=>\(AC^2=BC^2-AB^2=12,5^2-7,5^2=100\)
=>AC=10
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí Py ta go)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4^2+7,5^2}=8,5cm\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Đường cao AH
\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{4^2}{8,5}=\frac{32}{17}cm\)
\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=8,5-\frac{32}{17}=\frac{225}{17}cm\)
Vậy..