Tìm nghiệm :
2sin(3x+1) = -1 với π<x<2π
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
0
CM
23 tháng 5 2017
Đáp án C
Ta có
f ' x = − m s i n x + 2 cos x − 3 ; y ' = 0 ⇔ − m s i n x + 2 cos x = 3
Phương trình này giải được với điều kiện là
m 2 + 2 2 ≥ 3 2 ⇔ m 2 ≥ 5 ⇔ m ∈ − ∞ ; − 5 ∪ 5 ; + ∞
23 tháng 12 2023
b:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cosx< >0\\sinx< >0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\\x\ne k\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(x\ne\dfrac{\Omega}{2}+\dfrac{k\Omega}{2}\)
\(\dfrac{1}{cosx}+\dfrac{\sqrt{3}}{sinx}=2\cdot sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
=>\(\dfrac{sinx+\sqrt{3}\cdot cosx}{cosx\cdot sinx}=2\cdot sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
=>\(\dfrac{sinx+\sqrt{3}\cdot cosx}{cosx\cdot sinx}=2\cdot\left[sinx\cdot\cos\dfrac{\Omega}{3}+sin\left(\dfrac{\Omega}{3}\right)\cdot cosx\right]\)
=>\(\dfrac{sinx+\sqrt{3}\cdot cosx}{cosx\cdot sinx}=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\cdot sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot cosx\right)\)
=>\(\left(sinx+\sqrt{3}\cdot cosx\right)\left(\dfrac{1}{cosx\cdot sinx}-1\right)=0\)
=>\(2\cdot\left(sinx\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot cosx\right)\cdot\left(\dfrac{2}{2\cdot sinx\cdot cosx}-1\right)=0\)
=>\(2\cdot sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\cdot\left(\dfrac{2}{sin2x}-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=0\\\dfrac{2}{sin2x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{3}=k\Omega\\sin2x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(x=-\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
NN
0
\(\Leftrightarrow sin\left(3x+1\right)=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\3x+1=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\\x=-\frac{1}{3}+\frac{7\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\pi< x< 2\pi\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\pi< -\frac{1}{3}-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}< 2\pi\\\pi>-\frac{1}{3}+\frac{7\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}< 2\pi\end{matrix}\right.\) \(314;628\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\left\{2;3\right\}\\k=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}+\frac{23\pi}{18}\\x=-\frac{1}{3}+\frac{35\pi}{18}\\x=-\frac{1}{3}+\frac{31\pi}{18}\end{matrix}\right.\)