K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2020

trả lời phần d thôi nhé

26 tháng 6 2020

c)\(\Delta\)BHA vuông tại A 

=> ^ABH + ^BAH = 90 độ 

mà ^BHE +^EHA = 90 độ 

mà ^BAH = ^EHA  ( vì  \(\Delta\)AEH cân  tại E) 

=> ^ABH = ^BHE =>  \(\Delta\)BEH cân tại E

Gọi K là trung điểm BH => EK vuông BH 

vì \(\Delta\)AEH cân => EF vuông AH 

=> \(\Delta\)EKH = \(\Delta\)HFE => EF = KH = 1/2 BH = 1/4 BC 

Ta có: \(\Delta\)EFH vuông tại F => EH > EF = 1/4 BC 

\(\Delta\)BFH vuông tại H => BF >  BH = 1/2 BC

=> BF + HE > 1/4 BC + 1/2 BC = 3/4 BC

26 tháng 6 2020

Trả lời phần d thôi nhé

26 tháng 6 2020

I A B C H E F

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB

Xét △BAH và △CAH cùng vuông tại H

Có: AH là cạnh chung

      AB = AC (cmt)

=> △BAH = △CAH (ch-cgv)

b, Vì △BAH = △CAH (cmt)

=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)

mà BH + CH = BC

=> BH = CH = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)

Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)

=> AH2 = AB2 - BH2 = 102 - 62 = 64

=> AH = 8 (cm)

c, Vì EH // AC (gt) => ∠HAC = ∠AHE (2 góc so le trong)

Mà ∠HAC = ∠HAB (△CAH = △BAH)

=> ∠AHE = ∠HAB  => ∠AHE = ∠HAE 

=> △AHE cân tại E

d, Gọi { I } = EH ∩ BF

Vì HE // AC (gt) => ∠EHB = ∠ACB (2 góc đồng vị)

Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)

=> ∠EHB = ∠ABC => ∠EHB = ∠EBH => △EHB cân tại E => EB = EH

Mà EA = HE (△AHE cân tại E)

=> EA = BE 

Xét △BAH có: E là trung điểm AB (EA = BE)  => HE là đường trung tuyến

F là trung điểm AH => BF là đường trung tuyến 

EH ∩ BF = { I } 

=> I là trọng tâm của △BAH

\(\Rightarrow BI=\frac{2}{3}BF\) và \(HI=\frac{2}{3}EH\)

Xét △BHI có: BI + HI > BH (bđt △)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}BF+\frac{2}{3}EH>\frac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}\left(BF+EH\right)>\frac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow BF+EH>\frac{BC}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{BC}{2}.\frac{3}{2}=\frac{3}{4}BC\) (đpcm)

19 tháng 7 2023

xét tam giác ABH và Tam giác ACH có :

AC=AB(tính chất tam giác cân)

AHB=AHC(AH vg góc BC)

AH chung

do đó tam giác ABH=tam giác ACH(ch-gn)

19 tháng 7 2023

b,tAm giác ABC có AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A đồng thời là đường phân giác .Suy ra :góc BAH=CAH^(1) HAY EAH^=CAH^

vì EH //AC nên :CAH^=AHE^(2 góc sltrong)(2)

Từ (1) và(2) suy raEAH^=AHE^

suy ra tam giác AHE cân tại E

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: BH=CH=12/2=6cm

=>AC=căn AH^2+HC^2=10cm

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tại H

27 tháng 3 2022
 

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

Chứng minh

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

Đề thi Giữa kì 2 Toán lớp 7 có đáp án (Đề 3)

27 tháng 3 2022

b) có tam giác ABC cân tại A

=> AB=AC

có BC=BH+HC

=> BC=12:2=6(cm)

=> BH=6;HC=6

có tam giác AHC

=> áp dụng định lí pytago có 

=>AH2+HC2=AC2

=>82+62=AC2

=>AC2=102

=>AC=10

17 tháng 3 2022

a, tam giac ABC can tai A (gt) => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)

xet tamgiac ABH va tam giac ACH co : BH = HC do H la trung diem cua BC (gt)

=> tam giac ABH = tam giac ACH (c - g - c)

16 tháng 2 2017

XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC CÓ

AB=AC(GT)

AH CHUNG

GÓC AHB = GÓC AHC

=>TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC AHC (CGC)

C,XÉT TAM GIÁC AHE VÀ TAM GIÁC AFH CÓ

AH CHUNG

GÓC AEH=GÓC AFH =90*

A1=A2

=>TAM GIÁC AHE=TAM GIÁC AFH (GCG)

=>HE=HF (CẠNH TƯƠNG ỨNG) A B C H