Question

[bỉ ngạn hoa]

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh tam giác AHB =tam giác AHC

b) AB=10 cm, BC=12 cm. AH = ?

c) HE // AC. E thuộc AB. Cm tam giác AEH cân

d) F là trung điểm AH. CM BF+HE > 3/4 BC

Answer 1

[bỉ ngạn hoa]

trả lời phần d thôi nhé

Answer 2

[Nguyễn Linh Chi]

c)\(\Delta\)BHA vuông tại A 

=> ^ABH + ^BAH = 90 độ 

mà ^BHE +^EHA = 90 độ 

mà ^BAH = ^EHA  ( vì  \(\Delta\)AEH cân  tại E) 

=> ^ABH = ^BHE =>  \(\Delta\)BEH cân tại E

Gọi K là trung điểm BH => EK vuông BH 

vì \(\Delta\)AEH cân => EF vuông AH 

=> \(\Delta\)EKH = \(\Delta\)HFE => EF = KH = 1/2 BH = 1/4 BC 

Ta có: \(\Delta\)EFH vuông tại F => EH > EF = 1/4 BC 

\(\Delta\)BFH vuông tại H => BF >  BH = 1/2 BC

=> BF + HE > 1/4 BC + 1/2 BC = 3/4 BC