Biết rằng có đúng hai gtri tham số k để đg thg d:y=kx tạo với đg thẳng Δ: y=x một góc 60 độ. tính tổng gtri của k
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 5 2020
\(d_1\) nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
\(d_2\) nhận \(\left(a;-2\right)\) là 1 vtcp \(\Rightarrow\) nhận \(\left(2;a\right)\) là 1 vtpt
Do đó ta có:
\(\frac{\left|3.2+4.a\right|}{\sqrt{3^2+4^2}.\sqrt{4+a^2}}=cos45^0=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|4a+6\right|}{5\sqrt{a^2+4}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(4a+6\right)=5\sqrt{a^2+4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(4a+6\right)^2=25\left(a^2+4\right)\)
\(\Leftrightarrow7a^2+96a-28=0\)
\(\Rightarrow a_1+a_2=-\frac{96}{7}\) (theo Viet)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 6 2020
Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2-4}=1\)
Để d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|-m+2+2\right|}{\sqrt{m^2+1}}=1\Leftrightarrow\left|m-4\right|=\sqrt{m^2+1}\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+16=m^2+1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{15}{8}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 6 2020
Đường tròn tâm \(I\left(1;2\right)\) bán kính \(R=3\)
Để d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|4.1+3.2+m\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=3\Leftrightarrow\left|m+10\right|=15\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-25\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
Gọi \(A\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d1
Gọi \(A'\left(a;b\right)\) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I tỉ số k
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2=k\left(-1-2\right)\\b-1=k\left(0-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3k+2\\b=-k+1\end{matrix}\right.\)
Do A' thuộc d2 nên thay vào pt d2 ta được:
\(-3k+2-2\left(-k+1\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow k=4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2019
Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2x-2m+1=0\)
\(\Delta'=1+2m-1=2m\ge0\Rightarrow m\ge0\)
a/ Bạn tự giải
b/ Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1x_2\right)^2-x_2^2+\left(x_1x_2\right)^2-x_1^2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2-8=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1x_2\right)^2+2x_1x_2-12=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1x_2=2\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-2m+1=2\\-2m+1=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\frac{1}{2}< 0\left(l\right)\\m=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2019
Thay m=0 vào giải thôi
\(x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)
Thay \(x=1\) vào pt parabol hoặc đường thẳng tùy thích được \(y=1\)
Tọa độ điểm đó là \(A\left(1;1\right)\) hoặc thích đặt B, C, D, E, F gì đó tùy
17 tháng 2 2018
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Có xy // mn mà 2 góc yAB và ABn là 2 góc trong cùng phía
=> ^yAB + ^ABn = 180 độ Mà ^ABn = 50 độ
=> ^yAB = 130 độ
Vạy ^AB = 130 độ
b) Có BI là phân giác của ^ABn => ^ABI = 1/2 ^ABn = 50 độ / 2 = 25 độ
Có AI là phân giác của ^yAB => ^BAI = 1/2 ^yAB = 130 độ /2 = 65 độ
=> ^ABI + ^BAI = 90 độ mà ^ABI + ^BAI + ^AIB = 180 độ ( tổng 3 hóc trong 1 tam giác )
=> ^AIB = 90 độ => tam giác BIA vuông tại I (đpcm )
c) Có ^AIB = 90 độ => BI là đường cao tam giác ABC
Mà BI cũng là đường phân giác tam giác ABC
=> tam giác ABC cân tại B ( dâu hiệu nhận biết tam giác cân )
=> AB = BC ( tính chất ) ( đpcm)
Tích cho mk nhoa !!! ~~~
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Lời giải:
a. PTĐT song song với d có dạng: $y=3x+b$
Vì nó đi qua $A$ nên: $3=3(-2)+b\Rightarrow b=9$
Vậy ptđt có dạng: $y=3x+9$
b. PTĐT vuông góc với d có dạng: $y=-\frac{1}{3}x+b$
Vì nó đi qua $A$ nên: $3=\frac{-1}{3}.(-2)+b$
$\Rightarrow b=\frac{7}{3}$
Vậy ptđt có dạng $y=\frac{-1}{3}x+\frac{7}{3}$
c. PTĐT có dạng $y=ax+b$. Vì nó đi qua $A$ và $B$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} 3=-2a+b\\ 4=-3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt có dạng $y=-x+1$
22 tháng 7 2021
a) Gọi (d1): y=ax+b
Vì (d1)//(d) nên a=3
hay (d1): y=3x+b
Thay x=-2 và y=3 vào (d1), ta được:
\(3\cdot\left(-2\right)+b=3\)
\(\Leftrightarrow b=9\)
Vậy: (d1): y=3x+9
Pt d: \(kx-y=0\) có 1 vtpt \(\left(k;-1\right)\)
d': \(x-y=0\) có 1 vtpt \(\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left|k.1+\left(-1\right).\left(-1\right)\right|}{\sqrt{k^2+\left(-1\right)^2}.\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=cos60^0=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2k+2\right|=\sqrt{2\left(k^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(2k+2\right)^2=2\left(k^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow k^2+4k+1=0\Rightarrow k_1+k_2=-4\) (theo Viet)