K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(a^{n+1}-\left(a=1\right)^n=2001\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow a^{n-1}-1^n=2001\)

\(\Rightarrow a^{n-1}-1=2001\)

\(\Rightarrow a^{n-1}=2001+1\)

\(\Rightarrow a^{n-1}=2002\)

Mk chỉ biết giải TH:n dương và chỉ giải đc thế thôi 

Chúc bn học tốt

4 tháng 12 2016

\(n^2+2n-x^2-x=0.\)
\(\Delta'_n=1+x^2+x\ne k^2\left(k\in Z\right)\Rightarrow dpcm\)

22 tháng 4 2020

Ta có : 

\(x\left(x+1\right)=n\left(n+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x=n^2+2n\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=n^2+2n+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(n+1\right)^2\)

Vì n là số nguyên cho trước thì \(\left(n+1\right)^2\) là một số chính phương 

\(x>0\), Ta có : \(x^2+x+1>x^2\)

                             \(x^2+x+1< x^2+x+1+x=x^2+2x+1\)

                                                                                            \(=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2< x^2+x+1< \left(x+1\right)^2\)

Hay \(x^2< \left(n+1\right)^2< \left(x+1\right)^2\)

=> Vô lí do không thể có số chính phương nào tồn tại giữa hai số chính phương liên tiếp 

Vậy không thể tồn tại số nguyên dương x 

13 tháng 7 2020

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)