Cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ đường cao AH .Trung trực AB cắt AH tại O.Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM=CN,CM:OM=ON
giúp mình với cần gấp :((
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cậu tự vẽ hình nhé
a, kẻ MK vuông BC, NG vuông BC
Tam g ABC cân => g ABC= g ACB
Lại có g ACB = g GCN (dd)
=> g GCN = g ABC=g MBK
Xét tg MBK và tg NCG
g MKB= g NGC =90°
g MBK = g NCG (cmt)
MB= CN(gt)
=> tg MBK= tg NCG ( ch-gn)
=> MK=NG (2 cạnh tương ứng)
Vì MK vuông BC, NG vuông BC => NG// MK
=> g GNM = g KMN ( so le trong )
Xét tg MKD VÀ TG NGD
g MKD = g DGN = 90°
g KMD = gDNG ( cmt)
Mk= GN (cmt)
=> tg MKD = tg NGD (_cgv-gn)
=> MD= ND (2 ctu)
=> D là td MN ( dpcm)
Xét tam giác cân ABC , AH là đường cao => AH là trung trực
Lại có E thuộc AH => EC= EB
Xét tg ABE và tg ACE
AB=AC (tg ABC cân)
BE= EC (cmt)
AE cạnh chung
=> tg ABE = tg ACE (ccc)
=> g ABE = g ACE ( 2 góc tương ứng)(1)
Lại có DE là trung trực MN => ME = NE
Xét tg MBE và tg NCE
MB = NC ( gt)
ME = NE (cmt)
BE = CE (cmt)
=> tg MBE = tg NCE (ccc)
=> g ECN = g EBM (2 góc t u ) (2)
Từ 1), 2) => g ECA = g ECN
Lại có 2 góc này bù nhau
=>g ACE= 90°= g ABE
Xét tg ABE vuông
+ theo đl pytago:
=> AE = √( ab2+bE2)= √( 62+4,52)= 7,5 (cmcm)
+ BH là đcao, theo hệ thức lượng trong tg vuông
=>+ AB2= AH.AE => AH= 62:7,5=4,8 (cmcm)
+ 1/(BH2)= 1/(AB2)+1/(BE2) => BH = √(1:( (1/62)+(1/4,52))= 3,6(ccmcm)
=> BC= 3,6.2= 7,2 (cm)
=> dt tg ABC có đcao AH là 7,2.4,8.1/2= 28,08(cm2)
Vậy S tg ABC = 28,08 cm2
*Gọi F là trung điểm DC.
Xét tam giác ABC cân tại A có:
AH là đường cao (gt)
=>AH cũng là đường trung tuyến
=>H là trung điểm BC.
Xét tam giác DBC có:
H là trung điểm BC (cmt)
F là trung điểm DC (gt)
=>HF là đường trung bình của tam giác DBC
=>HF//OD.
Xét tam giác AHF có:
O là trung điểm AH (gt)
HF//OD (cmt)
=>D là trung điểm AF
=>AD=DF
Mà DF=CF=\(\dfrac{1}{2}\)DC (F là trung điểm DC)
=>AD=DF=CF=\(\dfrac{1}{2}\)DC
Ta có: AM vuông góc với BO(gt)
CN vuông góc với BO(gt)
=>AM//CN
Xét tam giác ADM có:
AM//CN (cmt)
=>\(\dfrac{ÀD}{DC}=\dfrac{AM}{CN}=\dfrac{1}{2}\)(định lí Ta-let)
=>CN=2AM
Em xem lại đề nha
AH là đường cao thì H∈BC
mà AM⊥BC(M∈BC)
⇒ H trùng M rồi
(AB<AC). Lấy M thuộc HC sao cho HB=HM. Kẻ CN vuông góc AM, CN cắt AH tại K
Bạn đăng câu này nhưng đừng sửa đăng câu mới đi được chứ. Cái này hay bị lỗi lắm