Tìm số tự nhiên mà khi chia số đó cho 8;cho 10; cho 15; cho 20 đều dư 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
QC
13 tháng 5 2017
gọi số đó là a(a thuộc N*)
Vì a chia 11 dư 5 và chia 13 dư 8 nên:a=11k+5 (k thuộc N*)
=13n+8(n thuộc N*)
=>a+83=11k+5 +83=11k+88=11*(k+8)
=13n+8+83=13n+91=13*(n+7)
=>n+83 chia hết cho 11 và 13 =>n+8c thuộc BC (11,13)
Ta có BCNN(11,13)=11*13=143(vì 11 và 13 nguyên tố cùng nhau)
=>a+83 thuộc BC(11,13)={0,143,286,...}
=>a thuộc{60,203,...}
Mà A nhỏ nhất nên a=60
Vậy số cần tìm là 60
(* mình điền trong bài là dấu nhân nhé tại vì mình không biết dấu nhân ở đâu)
DT
11
D
18 tháng 4 2017
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số cần tìm là a
Theo bài ra ta có: a chia 11 dư 5 \(\Rightarrow\)a=11m+5
\(\Rightarrow\)a+6=(11m+5)+6=11m+11=11(m+1) chia hết cho 11\(\left(m\in N\right)\)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a+6)+77 chia hết cho 11
=> a+83 chia hết cho 11(1)
a chia 13 dư 8 => a=13n+8
=> a+5=(13n+8)+5=13n+13=13(n+1) chia hết cho 13\(\left(n\in N\right)\)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a+5)+78 chia hết cho 13
=> a+83 chia hết cho 13(2)
Từ (1) và (2) suy ra (a+83) chia hết cho BCNN(11;13) => (a+83) chia hết cho 143
=> a=143k - 43 (k \(\in\)N*)
Để a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì k=2
=> a=143 x 2 - 43 = 203
MN
2
MN
16 tháng 1 2016
Bạn Trần Thùy Dung trả lời sai rồi nếu như thế thì sẽ ra kết quả là 2001 và dư 3
16 tháng 1 2016
Không bao giờ có số đó vì không bao giờ số dư lớn hơn số chia
14 tháng 2 2020
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 mà khi chia số đó cho 2,5 và 9 có số dư lần lượt là 1,4 và 8
Gọi số đó là \(x\) (\(x\in\) N)
Theo bài ra ta có: \(x-3\)⋮ 8; 10; 15; 20
\(\Rightarrow\) \(x-3\) \(\in\) BC(8; 10; 15; 20)
8= 23; 10 = 2.5; 15 = 3.5; 20 = 22.5
BCNN(8; 10; 15; 20) = 23.3.5 = 120
\(x-3\) = 120.k
\(x\) = 120.k + 3 (k \(\in\) N)