Tìm các số nguyên a,b thỏa mãn \(a^2\text{+ab=5a+2b+9}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2020
Tham khảo qua link đây nhé cậu :
https://books.google.com.vn/books?id=PhymDAAAQBAJ&pg=PA59&lpg=PA59&dq=T%C3%ACm+c%C3%A1c+s%E1%BB%91+nguy%C3%AAn+a,b,c+th%E1%BB%8Fa+m%C3%A3n+a%5E2%2Bab%3D5a%2B2b%2B9&source=bl&ots=8bzSP0h3kN&sig=ACfU3U2A_d9ME7r47hAsdMemtJWUaW1w_A&hl=vi&sa=X&ved=2ahUKEwjg89-r0_HoAhUkK6YKHWIXCnkQ6AEwAnoECAwQKw#v=onepage&q=T%C3%ACm%20c%C3%A1c%20s%E1%BB%91%20nguy%C3%AAn%20a%2Cb%2Cc%20th%E1%BB%8Fa%20m%C3%A3n%20a%5E2%2Bab%3D5a%2B2b%2B9&f=false
Học tốt
18 tháng 4 2020
\(a^2 + ab = 5a + 2b + 9 \)
\(\Leftrightarrow a^2+ab-5a-2b+6=15\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+b\right)-2\left(a+b\right)-3\left(a-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+b\right)-3\left(a-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+b-3\right)=15\)
Do \(a,b\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2\in Z\\a+b-3\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right);\left(a+b-3\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=1\\a+b-3=15\end{cases}\Rightarrow}a=3;b=15\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=-1\\a+b-3=-15\end{cases}\Rightarrow}a=1;b=-13\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=3\\a+b-3=5\end{cases}\Rightarrow}a=5;b=3\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=-3\\a+b-3=-5\end{cases}}\Rightarrow a=-1;b=-1\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=15\\a+b-3=1\end{cases}\Rightarrow}a=17;b=-13\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=-15\\a+b-3=-1\end{cases}\Rightarrow}a=-13;b=15\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=5\\a+b-3=3\end{cases}\Rightarrow a=7;b=-1}\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=-5\\a+b-3=-3\end{cases}\Rightarrow}a=-3;b=3\)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(3,15\right);\left(1,-13\right);\left(5,3\right);\left(-1,-1\right);\left(17,-13\right);\left(-13,15\right);\left(7,-1\right);\left(-3,3\right)\)
GC
2
N
1
TL
1
DT
Dang Tung
CTVHS
29 tháng 2
\(\dfrac{4}{9}< \dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)< \dfrac{10}{21}\\ \Rightarrow\dfrac{21}{63}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{30}{63}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21< a< 30\\b=63\end{matrix}\right.\)
Lại có : 5a-2b=3
=> 5a=3+2.63
=> 5a=129
=> a=129/5 (thỏa mãn)
Khi đó : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{129}{5}}{63}\)
PH
0
ZC
3
S
17 tháng 11 2019
\(ab^2+b+7⋮a^2b+a+b\Leftrightarrow a\left(ab^2+b+7\right)-b\left(a^2b+a+b\right)⋮a^2b+a+b\Leftrightarrow7a-b^2⋮a^2b+a+b\left(1\right)\)
\(+,7a=b^2\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(7k^2;7k\right)\left(k\text{ nguyên dương}\right)\)
\(+,7a>b^2\text{ từ 1}\Rightarrow7a-b^2\ge a^2b+a+b\Leftrightarrow6a\ge a^2b+b+b^2\text{ mà: b là số nguyên dương}\Rightarrow b< 3\Leftrightarrow b\in\left\{1;2\right\}\)
làm tiếp
\(+,7a< b^2\text{ từ (1)}\Rightarrow b^2-7a\ge a^2b+a+b\Leftrightarrow voli\text{ :)}.Tự\text{ kết luận}\)
Pt <=>(a-3+b)(a-2)=15