.Tam giác FEI vuông tại E, đường cao EQ, FI = 5cm, EQ = 2cm. Tìm tổng độ dài hai cạnh góc
vuông. Mọi người giúp mình vs ,mình đang cần gấp ạ <3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔEIF vuông tại E có EQ là đường cao ứng với cạnh huyền FI, ta được:
\(EQ^2=QF\cdot QI\)
\(\Leftrightarrow QF\cdot QI=2^2=4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow QF\cdot\left(5-QF\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow5QF-QF^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow QF^2-5QF+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}QF=1\left(cm\right)\\QF=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}QI=4\left(cm\right)\\QI=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EI^2=QI\cdot FI=4\cdot5=20\left(cm\right)\\EI^2=QI\cdot FI=1\cdot5=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EI=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\EI=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EF^2=FQ\cdot FI=1\cdot5=5\left(cm\right)\\EF^2=FQ\cdot FI=4\cdot5=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EF=\sqrt{5}\left(cm\right)\\EF=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow EI+EF=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 6 2021
Lời giải:
a)
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{30.40}{50}=24$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}=18$ (cm)
b)
Theo tính chất tia phân giác:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{30}{50}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{3}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{40}=\frac{3}{8}$
$\Rightarrow AD=15$ (cm)
$DC=AC-AD=40-15=25$ (cm)
TM
18 tháng 3 2021
a/ Ta có: \(\Delta\) ABC cân tại A=> AB=AC
mà AC=10cm => AB=10cm
Ta có: AH là đường cao \(\Delta\) ABC => \(\Delta\) ABH vuông tại H
=> \(AH^2+BH^2=AB^2\) ( định lý Pytago)
dựa vào số liệu đầu bài và số liệu đã tính => BH=6cm
Ta có \(\Delta\) ABC cân, AH là đường cao => AH cũng là trung tuyến => H trung điểm BC
=> BH=CH=6cm
b/ Ta có: \(\Delta\) KAH vuông tại K => \(A_1+H_1=90^0=>H_1=90^o-A_1\left(1\right)\)
Ta có: \(\Delta\) ADH vuông tại D => \(A_2+H_2=90^o=>H_2=90^o-A_2\left(2\right)\)
Ta có: \(A_1=A_2\left(t.gABC\right)cân,AHlàđườngcaovàcũngsẽlàphângiác\left(\right)\) (3)
từ \(\left(1\right)\left(2\right)và\left(3\right)\) => \(H_1=H_2\)
Xét \(\Delta\) AKH và \(\Delta\) ADH có: \(\left\{{}\begin{matrix}A_1=A_2\\AHchung\\H_1=H_2\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta\) AKH=\(\Delta\) ADH(g.c.g)
=> AK=AD
14 tháng 8 2020
gọi cạnh huyền là a và 2 cạnh góc vuông là b,c (cạnh thứ 3 là c\(;\)\(b,c>0,a>50\)) \(\Rightarrow\) a,b có độ dài là 2 số nguyên tố
\(\Rightarrow\)\(a,b\ne2\) (do có hiệu là 50)
ta có : \(a=b+50\)
\(\Rightarrow\)\(c^2=a^2-b^2=100b+2500\)
để c nhỏ nhất thì c^2 nhỏ nhất \(\Rightarrow\) b là số nguyên tố nhỏ nhất khác 2 thoả mãn \(100b+2500\) là số chính phương nhỏ nhất
thử chút ta thấy \(b=11\) là giá trị b cần tìm \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=11+50=61\\c=\sqrt{61^2-11^2}=60\end{cases}}\) (nhận)
DA
9 tháng 2 2019
cạnh góc vuông bé là: 105:(2+3)x2= 42 m
cạnh góc vuông lớn là: 105-42= 63 m
diện tích đường đi là: 63x2= 126 m2
diện tích tam giác là: 42x63:2= 1323 m2
diện tích phần còn lại là: 1323-126= 1200 m2
đ/s:..
ko chắc, đúng k mk nhé
