Tìm số tự nhiên n để (n^2 + 3n + 1) / (n+2) là số nguyên. CẦN gấp! Chiều nộp r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 8 2018
B) n+5/n+3
Ta có:
(n+5) - (n+3) chia hết cho n+3
=>(n-n) + (5-3) chia hết cho n+3
=> 2 chia hết cho n+3
=> n+3 là Ư(2)={1 ; 2 ; -1 ; -2}
Ta có:
*)n+3= 1
n=1-3
n= -2
*)n+3=2
n= 2 - 3
n= -1
*)n+3= -1
n= -1-3
n= -4
*)n+3= -2
n= -2 - 3
n= -5
Để tớ gửi từ từ từng câu 1 nhé
26 tháng 12 2021
đây là một bãi rác , nơi câu dễ thì giúp rất nhiều , còn câu khó tuy bt nhưng ko giúp , hình như tui hỏi bài nhầm chỗ r
FF
2
MY
3
I
21 tháng 2 2020
Ta có : n^3 - n^2 + n - 1 = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1).
Để n^3 - n^2 + n - 1 là số nguyên tố thì ta có 2 TH :
TH1 : n^2 + 1 = 1 ; n - 1 nguyên tố => không có n thỏa mãn.
TH2 : n^2 + 1 nguyên tố, n - 1 = 1 => n = 2 (chọn)
Vậy n = 2 để n^3 - n^2 + n - 1 nguyên tố
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
Đặt \(N=n^2+3n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow N\) có ít nhất 2 ước tự nhiên là \(n+1\) và \(n+2\)
\(\Rightarrow N\) là số nguyên tố khi \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\\n+2\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n=0\)
7 tháng 5 2023
n^2+3n là SNT tương đương với n(n+3)
Ta có: n+3-n=3 là số lẻ nên n và n+3 khác t/cl do đó luôn tồn tại 1 SC, n(n+3) chia hét cho 2
Để n(n+3) Là SNT thì nó phải = 2 . xét n= 0 thì ko thỏa mãn đề bài . Mà n>= 1=> n(n+3)>=4 và>2
=> n thuộc tập rỗng
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
\(\frac{n^2+3n+1}{n+2}\inℤ\)
\(\Rightarrow n^2+3n+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+4n+4-n-3⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)^2-\left(n+3\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2+1⋮n+2\)
\(\Rightarrow1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\) mà n thuộc N
\(\Rightarrow n\in\varnothing\)