\(\frac{x}{x-3}>1\)
giai bpt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QD
28 tháng 3 2019
\(\frac{x-1}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3+2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-3}+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là x>3
G
2
5 tháng 7 2018
\(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}+\frac{1}{x^2+2x-3}=1.\)
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+3\ne\\x^2+2x-3\ne0\end{cases}0}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\Leftrightarrow-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+4-x^2-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+9x-x-3-2x^2+2x-5x+5+4-x^2-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\Leftrightarrow x=-3\) (loại)
Vậy pt vô No
LH
2
26 tháng 12 2019
1) ta có: \(x^2\le\left|1-\frac{2}{x^2}\right|\) ( *)
+ nếu \(x^2\ge2\)
từ (*) \(\Rightarrow x^2\le1-\frac{2}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-1+\frac{2}{x^2}\le0\)
\(\Rightarrow x^4-x^2+2\le0\) (vì \(x^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{7}{4}\le0\) ( vô lý )
+ nếu \(x^2\le2\)
tứ (*) \(\Rightarrow x^2\le\frac{2}{x^2}-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{x^2}+1\le0\)
\(\Rightarrow x^4-2+x^2\le0\) (vì \(x^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1\le0\) ( vì \(x^2+2\)> 0 )
\(\Leftrightarrow x^2\le1\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
Vậy: \(-1\le x\le1\)
26 tháng 12 2019
Ta có : \(\frac{\left|x^2-4x\right|+3}{x^2+\left|x-5\right|}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-4x\right|+3\ge x^2+\left|x-5\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x^2-4x\right|+3-x^2-\left|x-5\right|\ge0\) (1)
+ nếu x= 0. từ pt (1) => 3 \(\ge\)0 ( đúng )
+ nếu x < 4 và x \(\ne\)0.
từ pt (1) => 4x - x2 + 3 - x2 - ( 5 - x ) \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow-2x^2+5x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-5x+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\le0\)
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2x-1\le0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-2\le0\\2x-1\ge0\end{cases}}\end{cases}}\) TH 1:
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2x-1\le0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)( vô lý )
TH 2:
\(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\2x-1\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}\le x\le2\) ( thỏa mãn x< 4 )
+ nếu \(4\le x< 5\)
từ pt (1) => x2 - 4x + 3 - x2 - ( 5 - x ) \(\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x+2\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le-\frac{2}{3}\)( không thỏa man \(4\le x< 5\))
+ nếu \(x\ge5\)
từ pt (1) => x2 - 4x + 3 - x2 - ( x -5 ) \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow-5x+8\ge0\)
\(\Leftrightarrow5x\le8\)
\(\Leftrightarrow x\le\frac{8}{5}\) ( không thỏa mãn \(x\ge5\))
vậy: bpt có nghiệm là \(\frac{1}{2}\le x\le2\)
NS
0
NC
2
8 tháng 4 2016
ĐỂ (x+1)(x+3)< 0 khi x+1>0, x+3< 0 hoặc x+1<0,x+3> 0
x>-1,x>-3 => x>-1
hoặc x<-1,x<-3 => x<-3
vậy với x>-1 hoặc x<-3 thi (x+1)(x+3) <0
8 tháng 4 2016
Vì tích trên < 0 => x+1 và x+3 trái dấu.mà x+3-(x+1)=2=>x+3>x+1=>x+3 mang dấu + và x+1 ngược lại=>x+3>0 và x+1 cũng ngược lại
=>nếu x+3>0=>x>3(1)
x+1<0=>x<1(2)
Từu 1 và 2 => 3<x<1
Ủa, vô lí, hì vậy x ko có gt nhé
Nhưng đây là toán nâng cao lớp 6 đó bn ơi
Ta có : \(\frac{x}{x-3}>1\) ( ĐKXĐ : \(x\ne3\) )
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-x+3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy : \(x>3\) thỏa mãn đề.
\(\frac{x}{x-3}-1>0\)
<=> \(\frac{3}{x-3}>0\)
Vì 3 > 0 nên để \(\frac{3}{x-3}>0\) thì x - 3 > 0 <=> x > 3