Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh AC. Nối M với C và N với B, cắt nhau tại I. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác NIC là 9,2 cm2. GIÚP MIK VỚI, MIK ĐANG CẦN GẤP, THANKS M.N NHÌU ^-^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Ta có
\(NC=2AN\Rightarrow\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
Hai tg ABN và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\dfrac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg DBN và tg DCN có chung đường cao từ D->BC và BM=CM nên
đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM
Hai tg DNA và tg DNC có chung đường cao từ D->AC nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\dfrac{AN}{CN}=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg này lại có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DNC}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ C->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
=> đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
Hai tg DNA và tg DBN có chung DN nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{DBN}}=\) đường cao từ A->DM / đường cao từ B->DM \(=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S_{DBN}=2xS_{DNA}\)
\(\Rightarrow S_{DNA}=S_{DBN}-S_{ABN}=2xS_{DNA}-S_{DBN}\Rightarrow S_{DNA}=S_{ABN}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{10}{3}cm^2\)
b/
Hai tg DNB và tg DNC có chung DN và đường cao từ B->DM = đường cao từ C->DM nên
\(S_{DNB}=S_{DNC}\)
c/ Hai tg DNA và tg ABN có chung đường cao từ N->DB nên
\(\dfrac{S_{DNA}}{S_{ABN}}=\dfrac{AD}{AB}=1\)
Help meeeeeeeeeeeee!!!!!
}>tolw\[yl .aq