tìm một số mà số đó chia cho 8 thì dư 7 chia cho 31 dư 28 , số đó có 3 chữ số và là số lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2016
-b=8a+7=31b+28
=>(n-7)/8=a
b=(n-28)/31
a-4b=(-n+679)/248=(-n+183)/248+2
vi a,4bnguyen nen a-4b nguyen
=>(-n+183)/248 nguyen
=>-n+183=248d=>n183-248d
.......................................
đến đây thì chắc bạn làm được rồi n=927
C
0
PT
1
LV
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 12 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
=> A+1 chia hết cho 8 => (A+1)+64 = A+65 chia hết cho 8
=> A+3 chia hết cho 31 => (A+3)+62 = A+65 chia hết cho 31
=> A +65 chia hết cho cả 8 và 31 => A+65 chia hết cho 8x31=248
Ta có A<=999 => A+65<=999+65=1064
Ta có 1064 : 248 được thương là 4 dư 72
=> A+65 lớn nhất thoả mãn điều kiện chia hết cho 248 là 248x4=992
=> A = 992-65=927
31 tháng 12 2019
Giải:
Vì n chia cho 8 thì dư 7 => n - 7 chia hết cho 8
=> n - 7 + 8 chia hết cho 8
=> n + 1 chia hết cho 8
=> n + 1 + 64 chia hết cho 8
=> n + 65 chia hết cho 8 (1)
Vì n chia cho 31 thì dư 28 => n - 28 chia hết cho 31
=> n - 28 + 31 chia hết cho 31
=> n + 3 chia hết cho 31
=> n + 3 + 62 chia hết cho 31
=> n + 65 chia hết cho 31 (2)
Từ (1) và (2) => n + 65 chia hết cho 8,31
=> n + 65 chia hết cho BCNN (8;31)
=> n + 65 chia hết cho 248
Vì \(n\le999\rightarrow n+65\le999+65=1064\)
Theo đề bài ta có n là số tự nhiên nên ta có: \(248k\le999\)(k lớn nhất)
=> k = 4
n + 65 = 248k => n + 65 = 992
=> n = 992 - 65 = 927
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
29 tháng 2
Bài 1:
Giải:
Số tự nhiên có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết số đó sau số 2003 ta được số: \(\overline{2003ab}\)
Theo bài ta có: \(\overline{2003ab}\) ⋮ 37
200300 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37
200281 + 19 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37
19 + \(\overline{ab}\) ⋮ 37
19 + \(\overline{ab}\) \(\in\) B(37) = {0; 37; 74; 111; 148;...;}
\(\overline{ab}\) \(\in\) {-19; 18; 55; 92; 129;...;}
Vậy \(\overline{ab}\) \(\in\) {18; 55; 92}
VD
1
22 tháng 7 2015
Theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927