Question

[AFK _ ASMOBILE ( NGUYỄN HỮU SANG )....]

Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n chia cho 8 thì dư 7 , chia cho 31 thì dư 28.

Đay chính là câu khó kiểm tra học kì của mình đó .

Answer 1

[•♡๖ۣۜLê☠๖ۣۜNɠọ¢☠๖ۣۜTυүềη☠(☠๖ۣۜTεαм☠...]

Giải:

Vì n chia cho 8 thì dư 7 => n - 7 chia hết cho 8

=> n - 7 + 8 chia hết cho 8

=> n + 1 chia hết cho 8 

=> n + 1 + 64 chia hết cho 8 

=> n + 65 chia hết cho 8 (1)

Vì n chia cho 31 thì dư 28 => n - 28 chia hết cho 31

=> n - 28 + 31 chia hết cho 31  

=> n + 3 chia hết cho 31

=> n + 3 + 62 chia hết cho 31

=> n + 65 chia hết cho 31 (2)

Từ (1) và (2) => n + 65 chia hết cho 8,31

=> n + 65 chia hết cho BCNN (8;31)

=> n + 65 chia hết cho 248

Vì \(n\le999\rightarrow n+65\le999+65=1064\)

Theo đề bài ta có n là số tự nhiên nên ta có: \(248k\le999\)(k lớn nhất)

=> k = 4

n + 65 = 248k => n + 65 = 992

=> n = 992 - 65 = 927

Answer 2

[★๖ۣۜBóng★๖ۣTối༉★ ๖ۣۜ༉Và༉★๖ۣۜÁnh༉★๖ۣ...]

n=927