B1, Cho ΔABC có DE//BC, biết AD = 2cm, BD=1cm và AC=4cm. Tính EC
B2, ΔABC nhọn có AC > AB, AC =45cm. Đường cao AH. Đường trung trực của BC cắt cạnh AC tại N, biết HB = 15cm, HC =27 cm. Tính CN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2020
Bài làm
Gọi giao điểm của đường trung trực BC và HC là I.
=> NI vuông góc BC
Mà AH vuông góc BC
=> NI // AH
Ta có: BC = BH + HC
hay BC = 15 + 27
=> BC = 42
Mà I là trung điểm BC ( Do IN trung trực )
=> BI = IC = 42/2 = 21 ( cm )
Xét tam giác AHC có:
IN // AH
Theo định lí Thales có:
\(\frac{IC}{HC}=\frac{CN}{AC}\)
hay \(\frac{21}{27}=\frac{CN}{45}\)
=> CN = 21 . 45 / 27 = 35
Vậy CN = 35 cm
# Học tốt #
HC
1
QA
1 tháng 8 2021
a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
^B chung
^BAC = ^BHA = 90
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
b. Áp dụng đl Pytago cho tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2=82+152=289
=>BC=17cm
c.tam giác ABC ~ tam giác HBA
=> AB/HB=BC/BA
=>HB=AB2/BC=82/17=64/17 cm
=>HC=BC-HB=225/17
HC
2
NT
3 tháng 8 2021
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)
Mặt khác, áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta BHA\), ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{2^2+1}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức giữa đường cao và các cạnh vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AC=\dfrac{AH.BC}{AB}=\dfrac{2.\left(1+4\right)}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
3 tháng 8 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
nên \(HC=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AC^2=HC\cdot BC\)
nên \(AC^2=20\)
hay \(AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
14 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
=>AE/4=1/3
hay AE=4/3(cm)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC
hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)