Cho tam giác ABC, điểm M trên BC sao cho BM= 2 MC, điểm N trên CA sao cho CN=3 NA. Gọi D là giao điểm của AM và BN. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ADN=10 cm2?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
10 tháng 7 2019
#)Giải :
Ta có : CN = 3NA hay CA = 4NA
=> SAND = 1/4SADC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ D)
=> SADC = 10 x 40 = 40 (cm2)
Lại có SAMC = 1/2SAMB (BM = 2MC, chung đường cao kẻ từ A), vì cả hai tam giác cùng có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM
Và hai đường cao này là hai đường cao của hai tam giác ADB và ADC
=> SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
=> SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ A)
=> SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)
DN
20 tháng 2 2016
LƯU Ý : S LÀ VIẾT TẮT CỦA DIỆN TÍCH.
Kẻ một đoạn nối C với D. Ta thấy
SABM = 2 x SAMC mà SDBM = 2 x SDMC => SADB = 2 x SADC => SADC = 160 : 2 = 80 cm2
SDNC = 3/4 SADC = 80 x 3/4 = 60 cm2 => SADN = 60 : 3 = 20 cm2
=> SBAN = 160 + 20 = 180 cm2
SBAN = 1/4 SABC => SABC = 180 x 4 = 720 cm2
LA
4 tháng 1 2017
Ta có CN = 3NA hay CA = 4NA
SAND = 1/4SADC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).
=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)
Ta lại có SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.
SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).
Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)
9 tháng 6 2022
Giải :"
Ta có : CN = 3NA hay CA = 4NA
=> SAND = 1/4SADC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ D)
=> SADC = 10 x 40 = 40 (cm2)
Lại có SAMC = 1/2SAMB (BM = 2MC, chung đường cao kẻ từ A), vì cả hai tam giác cùng có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM
Và hai đường cao này là hai đường cao của hai tam giác ADB và ADC
=> SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
=> SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (CA = 4NA, chung đường cao kẻ từ A)
=> SABC = 90 x 4 = 360 (cm2) <học tốt>
9 tháng 6 2022
Giải:
Ta có : CN = 3NA hay CA = 4NA
SAND = 1/4SADC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ D).
=> SADC = 10 x 4 = 40 (cm2)
Ta lại có SAMC = 1/2SAMB (BM=2MC, chung đường cao kẻ từ A). Mà 2 tam giác này có AM chung nên đường cao kẻ từ B gấp 2 lần đường cao kẻ từ C xuống AM.
Hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ADB và ADC.
SADC = 1/2SADB => SADB = 40 x 2 = 80 (cm2)
SANB = SAND + SADB = 10 + 80 = 90 (cm2)
Mà SANB = 1/4SABC (2 tam giác này có CA=4NA, chung đường cao kẻ từ A).
Vậy SABC = 90 x 4 = 360 (cm2)