Tìm các giá trị của x và y biết \(\frac{2x-3y}{5}=\frac{2y-x}{6}\) và x - y = 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BP
0
JA
0
FB
4
VM
31 tháng 1 2020
Ta có: \(x-y=11\)
\(\Rightarrow x=11+y.\)
Lại có:
\(\frac{2x-3y}{5}=\frac{2y-x}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2.\left(11+y\right)-3y}{5}=\frac{2y-\left(11+y\right)}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{22+2y-3y}{5}=\frac{2y-11-y}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{22-y}{5}=\frac{y-11}{6}\)
\(\Rightarrow\left(22-y\right).6=\left(y-11\right).5\)
\(\Rightarrow132-6y=5y-55\)
\(\Rightarrow132+55=5y+6y\)
\(\Rightarrow187=11y\)
\(\Rightarrow y=187:11\)
\(\Rightarrow y=17.\)
Mà \(x=11+y.\)
\(\Rightarrow x=11+17\)
\(\Rightarrow x=28.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(28;17\right).\)
Chúc bạn học tốt!
31 tháng 1 2020
Ta có:
\(\frac{2x-3y}{5}=\frac{2y-x}{6}\Rightarrow6\left(2x-3y\right)=5\left(2y-x\right)\)
\(\Rightarrow12x-18y=10y-5x\)
\(\Rightarrow12x+5x=10y+18y\)
\(\Rightarrow17x=28y\)
Ta lại có:\(x-y=11\Rightarrow x=11+y\)
Thay vào, ta có:
\(17x=28y\)
\(\Rightarrow17\left(11+y\right)=28y\Rightarrow187+17y=28y\Rightarrow28y-17y=187\Rightarrow11y=187\Rightarrow y=17\Rightarrow x=28\)
Vậy x=28, y=17
MT
23 tháng 6 2015
a)ta có: x/10 = y/6 = z/21=>5x/50=y/6=2z/42
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
5x/50=y/6=2z/42=5x+y-2z/50+6-42=28/14=2
suy ra: 5x/50=2=>5x=100=>x=20
y/6=2=>y=12
2z/42=2=>84=>z=42
b)3x = 2y ; 7y = 5z
=>x/2=y/3;y/5=z/7
=>x/10=y/15;y/15=z/21
=>x/10=y/15=z/21
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/10=y/15=z/21=x-y+z/10-15+21=32/16=2
suy ra :
x/10=2=>x=20
y/15=2=>y=30
z/21=2=>z=42
c) x/3 = y/4 ; y/3 = z/5
=>x/9=y/12;y/12=z/20
=>x/9=y/12=z/20
=>2x/18=3y/36=z/20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
2x/18=3y/36=z/20=2x-3y+z/18-36+20=6/2=3
suy ra
2x/18=3=>2x=54=>x=27
3y/36=3=>3y=108=>y=36
z/20=3=>z=60
d)2x/3 = 3y/4 = 4z/5
=>12x/18=12y/16=12z/15
áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
12x/18=12y/16=12z/15=12x+12y+12z/18+16+15=12(x+y+z)/49=49/49=12
suy ra
12x/18=12=>12x=216=>x=18
12y/16=12=>12y=192=>y=16
12z/15=12=>12z=180=>z=15
d)đặt x-1/2=y-2/3=z-3/4=k
=>x=2k+1
y=3k+2
z=4k+3
thay x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3 vào 2x+3x-z=50 ta được:
2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50
4k+2+9k+6-4k-3=50
9k+5=50
9k=45
k=5
=>x=2k+1=2.5+1=11
y=3k+2=3.5+2=17
z=4k+3=4.5+3=23
22 tháng 6 2015
b) 3x = 2y
=> x/2 = y/3 (1)
7y = 5z
=> y/5 = z/7 (2)
Từ (1) và (2), có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x/10 = 2 => x = 2 x 10 =20
y/15 = 2 => y = 2 x 15 = 30
z/21 = 2 => z = 2 x 21 = 42
GV
0
6 tháng 10 2019
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) =>\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy ...
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{2x-3y}{5}=\frac{2y-x}{6}=\frac{2x-3y+\left(2y-x\right)}{5+6}=\frac{2x-3y+2y-x}{11}=\frac{x-y}{11}=\frac{11}{11}=1\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3y}{5}=1\Leftrightarrow2x-3y=5\)
\(2x-2y-y=5\)
\(2\left(x-y\right)-y=5\)
\(2\cdot11-y=5\)
\(22-y=5\)
\(y=22-5=17\)
\(x=17+11=28\)
Vậy x=28; y=17