tìm giá trị nhỏ nhất
2x2-4x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
23 tháng 6 2021
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
23 tháng 6 2021
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 1:
$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$
Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2
Câu 2:
Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$
Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$
Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến
$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$
$\Rightarrow$ hàm không có min, max.
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
6 tháng 11 2016
\(A=4x^2-4x+5\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow A\ge4\)
Dấu = khi \(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy MinA=4 khi \(x=\frac{1}{2}\)
HN
0
23 tháng 8 2021
Ta có: 4x2-4x-9 = (4x2-4x+1)-10 = (2x-1)2-10 ≥ -10
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1/2
23 tháng 8 2021
\(4x^2-4x-9=\left(2x-1\right)^2-10\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-10\ge10\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
ND
0
IM
6 tháng 11 2016
Ta có :
\(4x^2-4x+5\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\)
Vì ( 2x - 1 ) ^ 2 \(\ge0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra khi x = 1 / 2
Vậy ..............
10 tháng 8 2015
\(\left(\frac{3}{4}x-5\right)^2=\frac{9}{49}\)
=>\(\left(\frac{3}{4}x-5\right)^2=\left(\frac{3}{7}\right)^2\)
=>\(\frac{3}{4}x-5=\frac{3}{7};\frac{3}{4}x-5=-\frac{3}{7}\)
=>x=\(\frac{152}{21}\);x=\(\frac{128}{21}\)
b)Vì Ix+2I và I2y-10I luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>Để S đạt giá trị nhỏ nhât thì Ix+2I=0 và I2y-10I=0
=>x=-2;y=5
Vậy giá trị nhỏ nhất của S là:
0+0+2011=2011
KL:Với x=-2;y=5 thì S đạt giá trị nhỏ nhất =2011
x có điều kiện gì ko bạn
\(2x^2-4x=2x^2-4x+2-2=2\left(x^2-2x+1\right)-2=2\left(x-1\right)^2-2\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2x^2-4x\ge-2\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(-2\)\(\Leftrightarrow x=1\)