K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
23 tháng 6 2021
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
23 tháng 6 2021
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
IM
6 tháng 11 2016
Ta có :
\(4x^2-4x+5\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\)
Vì ( 2x - 1 ) ^ 2 \(\ge0\)
=> \(\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra khi x = 1 / 2
Vậy ..............
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
3 tháng 8 2021
Ta có: \(E=4x^2+4x-5\)
\(=4x^2+4x+1-6\)
\(=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
VV
1
19 tháng 3 2021
Ta có C=x^2-4x-4 / x^2-4x+5
=x^2-4x+4-8/x^2-4x+4+1
=(x^2-4x+4)-8 / (x^2-4x+4)+1
=(x-2)^2 -8/ (x-2)^2 +1
=Vì (x-2)^2 >hoặc = 0
=>(x-2)^2-8 > hoặc = -8 và (x-2)^2+1> hoặc =1 (với mọi x)
Dấu ''='' xảy ra <=> (x-2)^2 =0
<=>x - 2 = 0
<=>x =2
<=> Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là -8/1=-8
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là minC= - 8 khi x=2
Chúc bạn làm bài tốt ! Mình ko chắc câu trả lời của mình đúng đâu , nhưng cũng ko phải là sai
13 tháng 6 2016
\(Y=4x^2+4x-5=4x^2+4x+1-6=\left(2x+1\right)^2-6\)
Vì: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(Y\ge-6\forall x\)
Vậy, GTNN của Y bằng -6 khi x=-1/2.
HP
13 tháng 6 2016
\(4x^2+4x-5=\left(4x^2+4x+1\right)-6\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x+1^2\right]-6=\left(2x+1\right)^2-6\ge-6\) với mọi x
dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x+1\right)^2=0\) <=> x=-1/2
Vậy...............
NT
1
22 tháng 5 2021
`A=x^2-4x+1/(x^2-4x+4)+5`
`=x^2-4x+4+1/(x^2-4x+4)+1`
Áp dụng BĐT cosi với 2 số dương ta có:
`x^2-4x+4+1/(x^2-4x+4)=(x-2)^2+1/(x-2)^2>=2`
`=>x^2-4x+4+1/(x^2-4x+4)+1>=3`
Dấu "=" xảy ra khi `(x-2)^2=1/(x-2)^2`
`<=>(x-2)^4=1`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.$
Vậy `min_A=3<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.$
LH
2
AD
19 tháng 5 2022
a) A = x2 + 4x - 2 = x2 + 4x + 4 - 6 = (x + 2)2 - 6
(x + 2)2 ≥ 0 => A ≥ -6 => GTNN của A là -6, xảy ra khi x = 2
2
19 tháng 5 2022
`a)A=x^2+4x-2`
`A=x^2+4x+4-6=(x+2)^2-6`
Vì `(x+2)^2 >= 0 AA x`
`<=>(x+2)^2-6 >= -6 AA x`
Hay `A >= -6 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra`<=>(x+2)^2=0<=>x=-2`
Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `x=-2`
________________________________________________
`b)B=2x^2-4x+3`
`B=2(x^2-2x+3/2)`
`B=2(x^2-2x+1)+1=2(x-1)^2+1`
Vì `2(x-1)^2 >= 0 AA x`
`<=>2(x-1)^2+1 >= 1 AA x`
Hay `B >= 1 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-1)^2=0<=>x=1`
Vậy `GTN N` của `B` là `1` khi `x=1`
__________________________________________________
`c)C=x^2+y^2-4x+2y+5`
`C=x^2-4x+4+y^2+2y+1`
`C=(x-2)^2+(y+1)^2`
Vì `(x-2)^2 >= 0 AA x` và `(y+1)^2 >= 0 AA y`
`=>(x-2)^2+(y+1)^2 >= 0 AA x,y`
Hay `C >= 0 AA x,y`
Dấu "`=`" xảy ra`<=>{((x-2)^2=0),((y+1)^2=0):}`
`<=>{(x=2),(y=-1):}`
Vậy `GTN N` của `C` là `0` khi `x=2`,y=-1
3 tháng 12 2021
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
\(A=4x^2-4x+5\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+4\)
\(=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow A\ge4\)
Dấu = khi \(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy MinA=4 khi \(x=\frac{1}{2}\)
Ta có: 4x2 - 4x + 5
\(\Rightarrow\) [(2x)2 - 2.2x.1 + 1] + 4
\(\Rightarrow\) (2x+1)2 +4
Vậy: GTNN của đa thức 4x2 - 4x + 5 là 4
GOOD LUCK