Chứng tỏ rằng 22019 - 2 chia hết cho3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
VV
3
T
19 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}+2^{2022}\\=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{2021}+2^{2022})\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+...+2^{2021}\cdot(1+2)\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+...+2^{2021}\cdot3\\=3\cdot(2+2^3+2^5+..+2^{2021})\)
Vì \(3\cdot\left(2+2^3+2^5+...+2^{2021}\right)⋮3\)
nên \(A⋮3\).
\(Toru\)
TN
19 tháng 10 2023
A=(2+22)+22(2+22)+...+22020(2+22)
A= 6.1+22.6+...+22020.6
A=6(1+22+...+22020) chia hết cho 3
vậy A chia hết cho 3
HN
4
8 tháng 1 2016
Nếu trong a,b có 1 số chẵn
=> Bài toán được chứng minh
Nếu a,b đều là số lẻ
a + b là số chẵn
=> Bài toán được chứng minh
=> Điều phải chứng minh
8 tháng 1 2016
Giả sử a = 1
111 không chia hết cho 33
Vậy đề bạn chưa đúng
NT
0
NA
0
XO
26 tháng 12 2020
S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
= (1 + 2) + (22 + 23) + (24 + 25) + (26 + 27)
= (1 + 2) + 22(1 + 2) + 24(1 + 2) + 26(1 + 2)
= (1 + 2)(1 + 22 + 24 + 26)
= 3(1 + 22 + 24 + 26) \(⋮3\)(ĐPCM)
HT
26 tháng 12 2020
2S = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
S = (1+2 ) + (22 + 23 ) + (24 + 25 ) + (26 +27)
S = 3 + 22(1+2) + 24(1+2) + 26(1+2)
S = 3+22.3 + 24.3 + 26 .3
S = 3(1+22 + 24 + 26 ) \(⋮\) 3
=> đpcm
11 tháng 12 2018
đề sai.
xin vui lòng thử lại.
để chứg minh chuyện này,mik xin làm 1 VD:
\(2x+1⋮3\Rightarrow2\cdot2+1⋮3\Rightarrow5⋮3\left(VL\right)\)
Ta có : 22019 - 2 = 2.(22018 - 1)
= 2.[(2 + 22 + 23 + .... + 22018) - (1 + 2 + 22 + ... + 22017)]
= 2.[2.(1 + 22 + 23 + ... + 22017 - (1 + 2 + 22 + .... + 22017)]
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 +.. + 22016 + 22017)
= 2.[(1 + 2) + (22 + 23 )+.... + (22016 + 22017)]
= 2.[(1 + 2) + 22.(1 + 2) + ... + 22016.(1 + 2)]
= 2.(3 + 22.3 + ... + 22016.3
= 2.3.(1 + 22 + ... + 22016) \(⋮\)3
=> 22019 - 2 \(⋮\)3 (đpcm)