cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm cạnh AB,AC.Từ D và E vẽ 2 đường thẳng cùng song song với đường cao AH.Cắt BC lần lượt tại P,Q . Chứng minh
a, PDEQ là hình bình hành
b,tam giác DPQ= tam giác EQP
c, PDEQ là hình chữ nhật
a. Ta có: D là trung điểm của AB (gt)
E là trung điểm của AC (gt)
=> DE là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
=> DE // BC => DE // PC
Ta có: DP // AH , EQ // AH (gt)
=> DP // EQ
Xét tứ giác PDEQ, có:
DP // EQ (cmt)
DE // PQ (cmt)
=> PDEQ là hình bình hành (dhnb)