phương trình2sin5x/2 .sinx/2 -mcosx +1=0 có đúng 7 nghiệm thuộc(-pi/2;2pi). tìm cá giá trị của m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2020
\(\Leftrightarrow4cos^3x-3cosx-\left(2cos^2x-1\right)+m.cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^3x-2cos^2x+\left(m-3\right)cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(4cos^2x-2cosx+m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\left(1\right)\\4cos^2x-2cosx+m-3=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1) \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\) không có nghiệm nào trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow\) (2) phải có 7 nghiệm trên khoảng đã cho
Mà (2) là pt bậc 2 nên có tối đa 2 nghiệm cosx, ứng với mỗi giá trị cosx cũng có tối đa 2 nghiệm x thuộc khoảng đã cho
\(\Rightarrow\) (2) có tối đa 4 nghiệm
Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu
29 tháng 1 2016
phantuananh mk cũng bị cái câu hỏi làm cho @@ ùi
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
\(\Leftrightarrow sinx=sin^2x\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;\pi;\frac{\pi}{2}\right\}\)
Đề thế này hả bạn: \(2sin\frac{5x}{2}.sin\frac{x}{2}-mcosx+1=0\)
ukm giải giúp mk đi