\(A=\frac{5}{3.7}+\frac{5}{7.11}+\frac{5}{11.15}+...+\frac{5}{81.85}+\frac{5}{85.89}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 1 2022
\(K=\dfrac{5}{4}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{85}-\dfrac{1}{89}\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{89}\right)=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{86}{267}=\dfrac{215}{534}\)
22 tháng 7 2015
Chỉ cần để các thừa số ra ngoài rồi nhân các số mà bằng khoảng cách của mẫu lên tử là giải được
YS
3
16 tháng 8 2016
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)
\(\Rightarrow=\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\)
\(=\frac{12}{37}\)
k nha
16 tháng 8 2016
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\)
\(=\frac{108}{333}=\frac{12}{37}\)
NL
2
HN
5 tháng 5 2016
\(A=\frac{4^2}{3.7}+\frac{4^2}{7.11}+\frac{4^2}{11.15}+...+\frac{4^2}{107.111}\)
\(A=\) \(4\left(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{7.11}+\frac{1}{11.15}+...+\frac{1}{107.111}\right)\)
\(A=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\right)\)
\(A=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\right)\)
\(A=4.\frac{12}{37}\)
\(A=\frac{48}{37}\)
TN
19 tháng 8 2016
\(A=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+....+\frac{4}{95.99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
\(=\frac{32}{99}\)
L
3
15 tháng 7 2017
\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{23.27}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}+0+0+0+0\)
\(=\frac{8}{27}\)
15 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+.....+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\)
\(=\frac{8}{27}\)
\(A=\frac{5}{3\cdot7}+\frac{5}{7\cdot11}+\frac{5}{11\cdot15}+...+\frac{5}{81\cdot85}+\frac{5}{85\cdot89}\\ A=\frac{5}{4}\left(\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+...+\frac{4}{81\cdot85}+\frac{4}{85\cdot89}\right)\\ A=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{81}-\frac{1}{85}+\frac{1}{85}-\frac{1}{89}\right)\\ A=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{89}\right)\\ A=\frac{5}{4}\left(\frac{89}{267}-\frac{3}{267}\right)\\ A=\frac{5}{4}\cdot\frac{86}{267}=\frac{215}{534}\)