K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2015

=-2x^2+11x-15 
= -2x^2+6x+5x-15 
= -2x(x-3)+5(x-3) 
= (x-3)(5-2x) 
=>Nghiệm của một PT là GT của ẩn sao cho B thức chứa ẩn nhận giá trị bằng 0 
=> (x-3)(5-2x)=0 
=> x-3=0 =>x=3 ( nghiệm 1) 
5-2x=0=> x=2.5 ( nghiệm 2) 
3>2.5 
=> nghiệm nhỏ nhất của PT là x=2.5 
2)(2x-3)^2=(x+5)^2 
Khai căn hai vế ta được: 
2x+3=x+5 
=> 2x-x=5-3 
=> x=2 là no của PT 

a) P(x) = 5x5 - 4x2 + 7x + 15

Q(x) = 5x5 - 4x2 + 3x + 8

b) Có: P(x) - Q(x) = 4x + 7

P(x) - Q(x) = 0 <=> x = \(-\dfrac{-7}{4}\)

8 tháng 3 2023

`a,```P(x) = 8x^5 +7x -6x^2 -3x^5 +2x^2+15`

`= (8x^5 -3x^5 ) +(-6x^2+2x^2) +7x+15`

`=5x^5 -4x^2 +7x+15`

`Q(x) =4x^5 +3x-2x^2 +x^5 -2x^2+8`

`=(4x^5+x^5) +(-2x^2  -2x^2)+3x+8`

`= 5x^5 - 4x^2 +3x+8`

`b, P(x) -Q(x)=(5x^5 -4x^2 +7x+15)-(5x^5 - 4x^2 +3x+8)`

`= 5x^5 -4x^2 +7x+15-5x^5 +4x^2 -3x-8`

`= (5x^5-5x^5)+(-4x^2+4x^2) +(7x-3x)+(15-8)`

`= 0 + 0 +4x + 7`

`=4x+7`

3 tháng 5 2022

`M = 2x^2 + 4x + 5`

`M = 2 ( x^2 + 2x + 5 /2 )`

`M = 2 ( x^2 + 2x + 1 + 3 / 2 )`

`M = 2 [ ( x + 1)^2 + 3 / 2 ]`

`M = 2 ( x + 1)^2 + 3`

   Vì `2( x+ 1)^2 >= 0`

   `=> 2 ( x + 1)^2 + 3 >= 3`

   Hay `M >= 3`

Dấu "`=`" xảy ra khi `( x + 1)^2 = 0`

                        `=> x + 1 = 0`

                        `=> x = -1`

Vậy GTNN của `M` là `3` khi `x = -1`

3 tháng 5 2022

\(M=2x^2+4x+5=2x^2+4x+2+3=2\left(x^2+2x+1\right)+3=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)\(M_{min}=3\Leftrightarrow x=-1\)

2 tháng 8 2023

a) \(A=-11x^5+4x-12x^2+11x^5+13x^2-7x+2\)

\(A=\left(-11x^5+11x^5\right)+\left(-12x^2+13x^2\right)+\left(4x-7x\right)+2\)

\(A=0+x^2+\left(-3x\right)+2\)

\(A=x^2-3x+2\)

Bậc của đa thức là: \(2\)

Hệ số cao nhất là: \(1\) 

b) Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)\cdot B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right)\cdot\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2\)

c) A(x) có nghiệm khi:

\(A\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-2x+2=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

15 tháng 7 2018

X4 hay x4 ?

15 tháng 7 2018

\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)

\(=\left(x^4+x^3+5x^2\right)-\left(2x^3+2x^2+10x\right)-\left(x^2+x+5\right)\)

\(=x^2\left(x^2+x+5\right)-2x\left(x^2+x+5\right)-\left(x^2+x+5\right)\)

\(=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)

8 tháng 7 2017

Phương trình 2 x 2 − 11x + 3 = 0 3 = 97 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ;   x 2

Theo hệ thức Vi-ét ta có  x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 11 2 x 1 . x 2 = 3 2

Ta có

A = x 1 2   + x 2 2 = x 1 + x 2 2 - 2 x 1 x 2 1 + x 2 ) = 11 2 2 − 2. 3 2 = 109 4

Đáp án: A

27 tháng 4 2019

Ta có: \(x^2-2x+15=x^2-2x+1+14=\left(x-1\right)^2+14>0\)

=> đa thức luôn vô nghiệm

Lại có: \(\left(x-1\right)^2+14\ge14\)

=> GTNN = 14 . Dấu "=" xảy ra khi x = 1