Bài 31: Cho ΔABC, trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE= EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD
a) Chứng minh ME // ID
b) Chứng minh AI = IM
c) Tính DI, biết BI = 9cm.
Bài 32: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE gặp nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG, CG.
a) Chứng minh IK // DE và IK = DE
b*) Đường thẳng IK cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua G vẽ đường thẳng // với BC cắt AB, AC lần lượt tại P, Q.
Chứng minh DE = 3MI và MI = KN, PG = GQ.
* là bài hoặc là câu khó nhé!
Bài 33: Cho ΔABC, các đường trung tuyến BD và CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh:
a) MK = ED = IN\
b) MI = IK = KN
Bài 34: Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a. Lấy các điểm M, N, P, Q thuộc đường thẳng a sao cho N nằm giữa M và P, P nằm giữa N và Q. Gọi I là trung điểm của AM. Kẻ đường thẳng b qua I và // với đường thẳng a. Chứng minh đường thẳng b đi qua trung điểm của các đoạn thẳng AN, AP, AQ.
