tìm x,y biết
\(\left|x+y-\frac{1}{100}\right|=\left|-x\right|-\left|y\right|-\left|\frac{1}{100}\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2020
Đúng là chơi lừa bịp thực sự bài này rất dễ đây là cách giải:
ta có: \(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+.....+\left(x+z\right)^{100}\ge0\)còn \(-\left(y+z+x\right)\le0\) nên phương trình 1 vô lý
tương tự chứng minh phương trinh 2 và 3 vô lý
vậy \(\hept{\begin{cases}x=\varnothing\\y=\varnothing\\z=\varnothing\end{cases}}\)
thực sự bài này mới nhìn vào thì đánh lừa người làm vì các phương trình rất phức tạp nhưng nếu nhìn kĩ lại thì nó rất dễ vì các trường hợp đều vô nghiệm
D
20 tháng 4 2020
\(\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}=-\left(y+z+x\right)\)
Đặt : \(A=\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^4+...+\left(x+z\right)^{100}\)
Ta dễ dàng nhận thấy tất cả số mũ đều chẵn
\(=>A\ge0\)(1)
Đặt : \(B=-\left(y+z+x\right)\)
\(=>B\le0\)(2)
Từ 1 và 2 \(=>A\ge0\le B\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(A=B=0\)
Do \(B=0< =>y+z+x=0\)(3)
\(A=0< =>\hept{\begin{cases}x+y=0\\y+z=0\\x+z=0\end{cases}}\)(4)
Từ 3 và 4 \(=>x=y=z=0\)
Vậy nghiệm của pt trên là : {x;y;z}={0;0;0}
16 tháng 6 2016
Ta có :5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8
<=> x = 5.8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên ƯCLN(8,1-2y) = 1
do đó x/8 = 5/(1-2y)
Để x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
*Xét 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
*Xét 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
*Xét 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
*Xét 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
Vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5)
28 tháng 3 2020
a) (1-1/2)(1-1/3)...(1-1/100)=lx-1 99/100l
=> (1-1/2)(1-1/3)...(1-1/100)=1/2.2/3.3/4...99/100
=> (1-1/2)(1-1/3)...(1-1/100)=1.2.3.4....99/2.3.4....100
=>(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/100)=1/100 (1)
từ (1)=>1/100= l x-1 99/100 l
TH1:x-1 99/100 =1/100 TH2 : x-1 99/100= -1/100
=>x- 199/100 =1/100 =>x- 199/100= -1/100
=>x=1/100+199/100 =>x=-1/100+199/100
=>x=200/100 =>x=198/100
=>x=2 =>x=99/50
Vậy x=2 hoặc x=99/50
5 tháng 11 2016
a) \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(A=\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}...\frac{-9999}{100^2}\)
\(A=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\right)\) (vì A là tích của 99 thừa số âm nên kết quả là âm)
\(A=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)=\frac{-101}{200}\)
b) 2x + 2y = 2x+y
=> 2x = 2x.2y - 2y
=> 2x = 2y.(2x - 1)
\(\Rightarrow2^x⋮2^x-1\)
Mà (2x; 2x - 1) = 1
\(\Rightarrow\begin{cases}2^x-1=1\\2^y=2^x\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2^x=2=2^1\\x=y\end{cases}\)=> x = y = 1
Vậy x = y = 1
LT
2
26 tháng 10 2019
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^{100}\ge0;\forall x,y\\|7-\frac{1}{3}y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^{100}+|7-3y|\ge0;\forall x,y\)
Do đó \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^{100}+|7-3y|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^{100}=0\\|7-\frac{1}{3}y|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\7-\frac{1}{3}y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
KN
5 tháng 8 2019
a) \(5^{3x+1}=25^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow5^{3x+1}=\left(5^2\right)^{x+2}\)
\(\Leftrightarrow5^{3x+1}=5^{2x+4}\)
\(\Leftrightarrow3x+1=2x+4\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=4-1\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(VT=\left|x-\left(-y+\frac{1}{100}\right)\right|\ge\left|x\right|-\left|-y+\frac{1}{100}\right|\)
\(\ge\left|x\right|-\left(\left|-y\right|+\left|\frac{1}{100}\right|\right)=\left|-x\right|-\left|y\right|-\left|\frac{1}{100}\right|=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge\left|-y+\frac{1}{100}\right|\\x\left(-y+\frac{1}{100}\right)\ge0\\-y.\frac{1}{100}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y\ge\frac{1}{100}\\x\ge\frac{1}{100}\\y\le0\end{cases}}\)
Vậy pt có nghiệm \(x\ge\frac{1}{100};y\le0\) thoả mãn \(x+y\ge\frac{1}{100}\)