bài 1: tìm x, biết:
a)\(\)\(\sqrt{x}\)=7 c) \(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\)-\(\frac{3}{2}\)=0 e) \(\sqrt{x+1}\)=11
b)\(\sqrt{x-3}\)=13 d) \(\sqrt{3x+4}\)=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2019
\(a,\sqrt{x}=7\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}=\sqrt{49}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=49\)
Kết hợp với ĐK x >= 0 \(\Rightarrow\) x=49 (t/m )
vậy x=49
\(\)
22 tháng 7 2019
\(b,\sqrt{x+1}=11\left(ĐKXĐ:x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\) = \(\sqrt{121}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+1=121\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=120\) kết hợp với ĐK x >= -1 \(\Rightarrow\) x=120 ( t/m )
Vậy x=120
11 tháng 2 2020
A = \(x^2+3x-7=x^2+2x\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{37}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{37}{4}\ge-\frac{37}{4}\)
\(\Rightarrow\)min A = \(-\frac{37}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
B = \(x-5\sqrt{x}-1\) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(=x-2\sqrt{x}\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{29}{4}=\left(\sqrt{x}-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{29}{4}\ge-\frac{29}{4}\)
\(\Rightarrow\)min B = \(-\frac{29}{4}\Leftrightarrow x=\frac{25}{4}\)( thỏa mãn)
C = \(\frac{-4}{\sqrt{x}+7}\) ĐKXĐ:\(x\ge0\)
Ta có: \(\sqrt{x}+7\ge7\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}+7}\le\frac{4}{7}\)\(\Leftrightarrow\frac{-4}{\sqrt{x}+7}\ge-\frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow\)min C = \(-\frac{4}{7}\Leftrightarrow x=0\)
D = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(=1-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\ge1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\)min D = \(\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=0\)
11 tháng 2 2020
E = \(\frac{x+7}{\sqrt{x}+3}\) ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(=\frac{x-9+16}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}-6\ge2\sqrt{16}-6=2\)
\(\Rightarrow\)min E = \(2\Leftrightarrow x=1\)(thỏa mãn)
F = \(\frac{x^2+3x+5}{x^2}\) ĐKXĐ: \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(F-1\right)-3x-5=0\)
△ = \(3^2+20\left(F-1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow F\ge\frac{11}{20}\)
\(\Rightarrow\)min F = \(\frac{11}{20}\Leftrightarrow x=-\frac{10}{3}\)( thỏa mãn)
AN
6 tháng 11 2019
a)\(ĐK:-3\le x\le6\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3\)
\(\Leftrightarrow x+3+6-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
b/ ĐKXĐ: \(x\ge7\)
\(\sqrt{3x-2}=1+\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=x-6+2\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt{x-7}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=x-7\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+11=0\) (vô nghiệm)
c/ ĐKXĐ: \(x\ge1;x\ne50\)
\(1-\sqrt{3x+1}=\sqrt{x-1}-7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{3x+1}=8\)
\(\Leftrightarrow4x+2\sqrt{3x^2-2x-1}=64\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-2x-1}=32-2x\) (\(x\le16\))
\(\Leftrightarrow3x^2-2x-1=\left(32-2x\right)^2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2019
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)-7\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow a^2=x+\frac{1}{4x}+1\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1\)
Pt trở thành:
\(3a=2\left(a^2-1\right)-7\)
\(\Leftrightarrow2a^2-3a-9=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\Rightarrow x=\frac{8+3\sqrt{7}}{2}\)
b/ ĐKXĐ:
\(\Leftrightarrow5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1\)
\(\Rightarrow5a=2\left(a^2-1\right)+4\Leftrightarrow2a^2-5a+2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\\\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4\sqrt{x}+1=0\\2x-\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2019
c/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0\)
d/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x+1-\frac{15}{6}\sqrt{x}+\sqrt{x^2-4x+1}-\frac{1}{2}\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{17}{4}x+1\right)\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{17}{4}x+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-17x+4=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 10 2019
a/ ĐKXĐ: \(x^2+3x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow3-2\sqrt{x^2+3x+2}=1-2\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x+2}=\sqrt{x^2-x+1}+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=x^2-x+1+1+2\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\4x^2=x^2-x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3x^2+x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{13}}{6}\\x=\frac{-1-\sqrt{13}}{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 10 2019
b/ ĐKXĐ: \(3x^2-7x+2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+7}=3-\sqrt{3x^2-7x+2}\) (1)
\(\Rightarrow3x^2-5x+7=9+3x^2-7x+2-6\sqrt{3x^2-7x+2}\)
\(\Rightarrow2-x=3\sqrt{3x^2-7x+2}\) (\(x\le2\))
\(\Rightarrow\left(2-x\right)^2=9\left(3x^2-7x+2\right)\)
\(\Rightarrow x^2-4x+4=27x^2-63x+18\)
\(\Rightarrow26x^2-59x+14=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{7}{26}\end{matrix}\right.\)
Do bước biến đổi thứ 2 ko phải phép tương đương nên cần thay 2 nghiệm vào (1) để kiểm tra lại, bạn tự thay nhé
19 tháng 6 2019
Bài 4 :
\(a,\sqrt{x-1}=2\)
=> \(x-1=2^2=4\)
=>\(x=4+1=5\)
Vậy \(x\in\left\{5\right\}\)
\(b,\sqrt{x^2-3x+2}=2\)
=> \(x^2-3x+2=2\)
=> \(x^2-3x=2-2=0\)
=>\(x.\left(x-3\right)=0\)( phân tích đa thức thanh nhân tử )
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0=>x=0+3=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;3\right\}\)
MÌNH Biết vậy thôi ,
19 tháng 6 2019
Bài 4 :
c) \(\sqrt{4x+1}=x+1\)ĐK : \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow4x+1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)( thỏa )
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)
+) Xét \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow2=2\)( luôn đúng )
+) Xét \(1\le x< 2\):
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-1+\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\)( loại )
Vậy \(x\ge2\)
Thử nào:) Thứ tự khá lộn xộn, thông cảm nha. Quen nhìn từ trái qua rồi
a) ĐK: x>=0 bình phương hai vế được \(x=49\) (TM)
c)ĐK: \(x\ge-\frac{1}{6}\), pt tương đương \(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)(TM)
e) ĐK: x>=-1. PT \(\Leftrightarrow x+1=11^2\Leftrightarrow x=120\) (TM)
b) ĐK: x>=3. PT \(\Leftrightarrow x-3=13^2\Leftrightarrow x=172\)(TM)
d) ĐK \(x\ge-\frac{4}{3}\). PT \(\Leftrightarrow3x+4=25\Leftrightarrow\Leftrightarrow x=7\) (TM)
Vậy...